PAT Basic1003 我要通过！

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“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

---

关键看懂题意。一开始看了好久愣是没看懂第3个条件啥意思

首先 xPATx （ x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串）是正确的，根据第3个条件“如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的”。
那就可以递推出来，形如xPATx 、xPAATxx 、xPAAATxxx 、xPAAAATxxxx等都是对的。

可以看出关系，设P左边A的个数为right，P和T中间A的个数为mid，T右边A的个数为left
那么有 right * mid == left

---

以下AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int read(char *str)   //读取并初步判断
{
	scanf("%s",str);
	int L=strlen(str);
	int P=0,T=0,A=0;
	for(int i=0;i<L;i++)
	{
		if(str[i]=='P')
			P++;
		else if(str[i]=='T'&&P>0)   //确保P在T的前面
			T++;
		else if(str[i]=='A')
			A++;
		else
			return 0;
	}
	if(P==1&&T==1&&A>0)    //确保只有P,A,T, 且P,T只有1个，A至少有1个
		return L;          //符合初步条件返回字符串长度L
	else
		return 0;          //不符合返回0
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		while(n--)
		{
			bool YES=true;
			int right=0,mid=0,left=0,i=0,L;
			char str[105];
			if(L=read(str))
			{
				while(str[i++]!='P')
					right++;
				while(str[i++]!='T')
					mid++;
				while(i++<L)
					left++;
				if(right*mid==left)
					YES=true;
				else
					YES=false;	
			}
			else
				YES=false;
			if(YES)
				printf("YES\n");
			else
				printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}