堆 Heap

最新推荐文章于 2024-05-13 17:00:00 发布
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本文详细介绍了堆这种数据结构的概念，包括最大堆和最小堆的特点，以及如何通过堆实现排序算法。文中还解释了堆的高度定义及其在数组中的存储方式，并给出了叶子节点位置的计算方法。

1，堆，是一种数据结构，可以视为是一颗完全 n 叉树，树的每一层都是填满的，最后一层可能除外（最后一层从一个结点的左子树开始填）。

给定某个结点的下标i，其父节点Parent(i)、左儿子Left(i)和右儿子Right(i)的下标满足以下关系：

Parent(i): return 向下取整(i/2)；Left(i): return 2*i；Right(i): return 2*i+1；

2，二叉堆有2种：最大堆（大根堆）和最小堆（小根堆）。在最大堆中，最大堆的特性是指某个结点的值至多是和其父结点的值一样大，最小堆相反。

3，关于堆排序，其时间复杂度为 O（nlgn），使用的是最大堆。

4，堆可以被看成是一颗树，结点在堆中的高度定义为从本结点到叶子的最长简单下降路径上边的数目；定义堆的高度为树根的高度。

5，具有n个元素的堆的高度为 向下取整（lgn）。

6，当用数组表示存储了n个元素的堆时（索引从1开始），叶子结点的下标是：t+1，t+2，t+3，...，n（设t=向下取整（n/2））。

堆Heap
Wzideng@qq.com
10-30 828
堆（heap）是一种满足特定条件的完全二叉树，主要可分为两种类型，如图 8-1 所示。图 8-1 小顶堆与大顶堆堆作为完全二叉树的一个特例，具有以下特性。
堆（Heap）的原理与C++实现
Lostgreen的博客
02-05 1820
堆（Heap）是一种特殊的树形数据结构，通常用于实现优先队列。最大堆（Max Heap）：每个节点的值都大于或等于其子节点的值。最小堆（Min Heap）：每个节点的值都小于或等于其子节点的值。堆通常是一个完全二叉树，这意味着除了最后一层，其他层都是完全填满的，并且最后一层的节点都尽可能地靠左排列。堆是一种非常高效的数据结构，特别适用于需要频繁获取最大或最小元素的场景。通过数组实现堆，可以充分利用其完全二叉树的性质，使得插入、删除和构建堆的操作都能在 O(log n) 的时间内完成。
堆
MJ813的专栏
09-05 363
#pragma once #include #include using namespace std; template > class Heap { public: Heap() {} Heap(const T* array, size_t size) { assert(array); for (int i = 0; i< size; ++i) { _vec.
堆heap
DoubleYang的博客
07-01 285
定义——参考 堆就是用数组实现的二叉树，所以它没有使用父指针或者子指针。堆根据“堆属性”来排序，“堆属性”决定了树中节点的位置。 堆总是满足下列性质： 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值； 堆总是一棵完全二叉树。 在最大堆中，父节点的值比每一个子节点的值都要大。在最小堆中，父节点的值比每一个子节点的值都要小。这就是所谓的“堆属性”，并且这个属性对堆中的每一个节点都成立。 下图是一个...
堆 heap
outlier的博客
09-06 494
堆（英语：Heap）是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。在队列中，调度程序反复提取队列中第一个作业并运行，因为实际情况中某些时间较短的任务将等待很长时间才能结束，或者某些不短小，但具有重要性的作业，同样应当具有优先权。堆即为解决此类问题设计的一种数据结构。 逻辑定义 n个元素序列{k1,k2…ki…kn},当且仅当满足下列关系时称之为堆： (ki <
基于python的数据结构代码实现-堆Heap
06-25
堆（Heap）是一种特殊类型的数据结构，通常用于实现优先队列。在这个基于Python的数据结构实现中，我们将深入探讨堆的概念、用途以及如何用Python来实现。 堆是一个完全二叉树，其中每个父节点的值都大于或等于...
优先队列PriorityQueue, 堆Heap【数据结构和算法入门8】
08-30
优先队列PriorityQueue,_堆Heap【数据结构和算法入门8】
java堆heapdump分析工具Heap Analzer V4
09-02
15年7月最新版的工具Heap Analzer V4。 分析java内存堆快照的利器，拥有直觉性的判断溢出对象是什么，一目了然。支持上下左右键，免去鼠标点击的痛苦。 对象显示也比较详细，数量，大小都包含，支持对象树的复制。
堆-heap
qq_37611824的博客
12-16 1088
priority queue可以借用堆（heap）,binary heap是一种complete binary tree(完全二叉树） 完全二叉树：binary tree除最底层叶节点之外，是填满，最底层叶节点由左到右不得有空隙。 用vector来存储所有节点，vector的第0个元素保留设为（无限大或者无限小），完全二叉树某个节点位于vector的 i 处，其左节点位于vector的2i处，其右边节点位于vector的2i+1处（隐式表述法）。 heap可分为max-heap和min-heap.
堆（heap）
weixin_45925735的博客
09-30 154
堆是一颗完全二叉树（除了最后一层以外的所有节点都是满的），一般有大顶堆和小顶堆两种。 一般的堆可以支持以下操作： 1.插入一个数x：heap[++ size] = x.。up(size); 2.求堆顶的元素：heap[1]; 3.删除堆顶的元素：heap[1] = heap[size]; size --; down(1); 4.删除任意一个元素： heap[k] = heap[size];size --; down(k);up(k); 5.修改任意一个元素： heap[k] = x; down(k); u
堆(heap)
WX_Chen的博客
05-05 864
堆(heap) 又被为优先队列(priority queue)。 python的heapq模块默认的是最小堆。堆数据结构最重要的特征是heap[0] 永远是最小的元素。 8个headq函数： import heapq 将item压入堆heqp中。 list1 = [1, 3, 5, 2, 6, 8, 9, 3] heapq.heappush(list1, 12) 从堆item弹出最小值。 list1 = [1, 3, 5, 2, 6, 8, 9, 3] heapq1 = heapq.heapp
Heap 堆
Geurney的专栏
07-22 860
Heap 堆， 数组实现
heap 堆
一只不争气的蒸汽机的博客
03-29 244
不用自己写堆啦，懒人必备，比如我。 整理了操作： #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define pb push_back #define fi first #define se second #define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data)) using namespace st...
实现堆Heap
jiangkun0331的博客
05-23 321
在JDK1.8中的PriorityQueue底层使用了堆的数据结构，而堆实际就是在完全二叉树的基础之上进行一些元素的调整 如果有一个关键码的集合K={k0,k1,k2,k3,…,kn-1}，把他的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储，在一个一维数组中，并满足：Ki <= K2i + 1 且 Ki <= K2i + 2（Ki >= K2i + 1且 Ki >= K2I + 2）i = 0,1,2…,则称之为小堆（或大堆）。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或
【数据结构】堆（Heap）
DreamSun的博客
05-18 831
基本概念：1、完全二叉树：若二叉树的深度为h，则除第h层外，其他层的结点全部达到最大值，且第h层的所有结点都集中在左子树。2、满二叉树：满二叉树是一种特殊的的完全二叉树，所有层的结点都是最大值。int size;} heap;
【数据结构】堆(Heap)
炸掉地球的博客
05-13 1443
堆(Heap)是一种特殊的非线性结构。堆中的元素是按完全二叉树的顺序存储方式存储在数组中。满足任意结点的值都大于等于左右子结点的值，叫做大堆，或者大根堆；反之，则是小堆，或者小根堆。
堆（heap）？
最新发布
11-19
非常好的问题！你提到了 `malloc` 中提到的“堆（heap）”，这是 C 语言内存管理中的一个**核心概念**。下面我们来彻底讲清楚：**什么是堆（heap）？它和栈（stack）有什么区别？它是如何工作的？** --- ### ✅ 什么是堆（Heap）？ > **堆（Heap）是程序运行时用于动态分配内存的一块区域**，程序员可以手动申请和释放内存。 - 它由操作系统提供，通过标准库函数如 `malloc`、`calloc`、`realloc` 和 `free` 来管理。 - 和“栈”不同，堆的生命周期完全由程序员控制 —— 你申请，你就得负责释放。 #### 📌 简单类比： | 类比 | 栈（Stack） | 堆（Heap） | |------|-------------|-----------| | 比喻 | 自助餐厅的托盘架（后进先出） | 图书馆借书（任意顺序借还） | | 管理方式 | 自动管理（进入函数分配，离开自动回收） | 手动管理（调用 `malloc` 分配，`free` 释放） | | 使用场景 | 局部变量、函数调用 | 动态数组、链表节点、大对象等 | --- ### 🔍 内存布局总览 一个典型的 C 程序在运行时的内存布局如下： ``` +------------------+ | 栈 (Stack) | ← 向下增长（高地址 → 低地址） | （局部变量） | +------------------+ | | | 堆 (Heap) | ← 向上增长（低地址 → 高地址） | （malloc 分配） | +------------------+ | 未初始化数据 | （如 global 变量未初始化） +------------------+ | 已初始化数据 | （如 int x = 10;） +------------------+ | 代码段 | （程序指令） +------------------+ ``` - **栈**：从高地址向低地址增长 - **堆**：从低地址向高地址增长 - 它们中间是空闲区域，谁需要就往中间“挤” --- ### ✅ 堆的特点 | 特性 | 说明 | |------|------| | 🟢 动态分配 | 大小可以在运行时决定（比如用户输入 n，再 `malloc(n * sizeof(int))`） | | 🔴 手动管理 | 必须显式调用 `malloc` 和 `free`，否则会导致内存泄漏或崩溃 | | ⏱️ 分配较慢 | 因为涉及系统调用和内存管理算法 | | 🧩 空间碎片化 | 频繁分配/释放可能导致内存不连续，影响性能 | | 🌐 生命周期长 | 分配的内存不会随着函数结束而消失，直到你 `free` 它 | --- ### ✅ 示例：对比栈与堆上的内存分配 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> void stack_example() { int a[1000]; // 在栈上分配 // 函数返回后自动释放 } void heap_example() { int *p = (int*)malloc(1000 * sizeof(int)); // 在堆上分配 if (p != NULL) { p[0] = 123; printf("p[0] = %d\n", p[0]); free(p); // ❗必须手动释放 p = NULL; } } int main() { stack_example(); heap_example(); return 0; } ``` - `a[1000]`：放在栈上，函数退出自动销毁 - `p` 指向的空间：放在堆上，除非调用 `free()`，否则一直存在！ --- ### ⚠️ 常见错误（堆相关） #### 1. **忘记 `free()` → 内存泄漏** ```c while (1) { int *p = malloc(1000); // 每次循环都申请，但从不释放 } // 内存很快耗尽 ``` #### 2. **访问已释放的内存（悬空指针）** ```c int *p = malloc(sizeof(int)); *p = 42; free(p); *p = 10; // ❌ 危险！行为未定义 ``` #### 3. **重复释放** ```c free(p); free(p); // ❌ 错误！未定义行为 ``` 建议：`free(p); p = NULL;` 以防止误操作。 #### 4. **越界写入** ```c int *p = malloc(5 * sizeof(int)); for (int i = 0; i < 10; i++) { p[i] = i; // 写到第6个以后就是非法访问 } ``` 这可能会破坏堆管理结构，导致程序崩溃。 --- ### 💡 什么时候该用堆？ | 场景 | 建议使用堆的原因 | |------|----------------| | 数组大小在运行时才知道 | 如 `scanf("%d", &n); int *arr = malloc(n * sizeof(int));` | | 数据结构需要动态增删 | 如链表、树、图的节点 | | 要跨函数共享数据 | 栈变量函数返回后就没了，堆上的还能用 | | 对象太大，怕栈溢出 | 栈空间有限（通常几MB），大数组放堆更安全 | --- ### 🛠️ 如何调试堆问题？ 推荐工具： - **Valgrind**（Linux）：检测内存泄漏、越界、非法访问 - **AddressSanitizer**（GCC/Clang）：编译时加 `-fsanitize=address` - **Visual Studio 调试器**（Windows）：自带内存诊断功能 示例使用 AddressSanitizer： ```bash gcc -fsanitize=address -g program.c ./a.out ``` 如果发生越界或内存泄漏，会直接报错。 --- ### ✅ 总结 > **堆（Heap）是 C 语言中用于动态内存分配的关键区域**： - 用 `malloc` / `calloc` / `realloc` 分配 - 用 `free` 释放 - 不自动回收，必须手动管理 - 灵活但危险，容易出错 - 是实现高级数据结构的基础 记住一句话： > **栈适合小而生命周期短的数据，堆适合大而需要长期存在的数据。** ---
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