堆 Heap

1，堆，是一种数据结构，可以视为是一颗完全 n 叉树，树的每一层都是填满的，最后一层可能除外（最后一层从一个结点的左子树开始填）。

给定某个结点的下标i，其父节点Parent(i)、左儿子Left(i)和右儿子Right(i)的下标满足以下关系：

Parent(i): return 向下取整(i/2)；Left(i): return 2*i；Right(i): return 2*i+1；

2，二叉堆有2种：最大堆（大根堆）和最小堆（小根堆）。在最大堆中，最大堆的特性是指某个结点的值至多是和其父结点的值一样大，最小堆相反。

3，关于堆排序，其时间复杂度为 O（nlgn），使用的是最大堆。

4，堆可以被看成是一颗树，结点在堆中的高度定义为从本结点到叶子的最长简单下降路径上边的数目；定义堆的高度为树根的高度。

5，具有n个元素的堆的高度为 向下取整（lgn）。

6，当用数组表示存储了n个元素的堆时（索引从1开始），叶子结点的下标是：t+1，t+2，t+3，...，n（设t=向下取整（n/2））。