复数的欧拉公式证明

因为：
e^ix  = 1 + i x - x²/2! - i x³/3! + x⁴/4! + i x⁵/5! + …
　   = (1 - x²/2! + x⁴/4! + …) + i (x - x³/3! + x⁵/5! + …)
又因为：
cos x = 1 - x²/2! + x⁴/4! + …
sin x = x - x³/3! + x⁵/5! + …
所以
e^ix = cos x + i sin x