回溯--深度优先搜索（01背包）

最新推荐文章于 2023-10-23 20:45:16 发布

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#ACM #poj #搜索 #回溯 #01背包

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本文详细介绍了经典的01背包问题，并通过一个具体的实例——POJ3624题目来展示如何解决这类问题。文章不仅讲解了01背包的基本概念，还提供了完整的C++代码实现，包括使用深度优先搜索（DFS）算法来寻找最大价值的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

背包问题是动态规划中的经典问题，而01背包问题是最基本的背包问题，也是最需要深刻理解的，否则何谈复杂的背包问题。

POJ3624是一道纯粹的01背包问题，在此，加入新的要求：输出放入物品的方案。

我们的数组基于这样一种假设：

totalN表示物品的种类，totalW表示背包的容量

w[i]表示第i件物品的重量，d[i]表示第i件物品的价值。

#include <iostream>
#define NUM 3405


using namespace std;
int N,M;//N表示物品的数目；M表示包最大的重量；
int w[NUM];
int v[NUM];
int rest_V[NUM];
int temp_w = 0;
int temp_v = 0;
int MAX_v = 0;


void DFS(int dot)
{
    if(dot>N){
        MAX_v = max(MAX_v,temp_v);
        return ;
    }

    for(int i = 0;i<=1;i++){
        if(i == 0){//第一次最优性的剪枝；
            DFS(dot+1);
        }
        else{
            if(temp_w+w[dot]*i>M)//可行性剪枝；
                continue;
            if(rest_V[dot]+temp_v+v[dot]<=MAX_v)//第二次剪枝
                    //如果是计算到当前的位置判断是气候所有的价格加上当前的价格不于已经储存的最大的价格，直接就剪枝；
                continue;
            temp_w +=w[dot]*i;
            temp_v += v[dot]*i;
            cout <<temp_v<<" "<<temp_w<<endl;
            DFS(dot+1);
            temp_w -=w[dot]*i;
            temp_v -= v[dot]*i;
        }
    }
}

int main()
{

    cin >>N>>M;
    for(int i = 1 ; i<=N;i++)
        cin>>w[i]>>v[i];
        //输如数据；
    for(int i = 1;i<=N;i++)
        rest_V[0]+=v[i];
    for(int i =1;i<=N;i++)
        rest_V[i] =rest_V[i-1] -v[i];
//    for(int i = 0;i<=N;i++)
//        cout <<rest_V[i]<<" ";
//    cout <<endl;


    DFS(1);
    cout <<MAX_v<<endl;
    return 0;
}