绘制蒙特卡洛模拟可视化图的案例

原创 已于 2025-09-06 16:30:27 修改 · 603 阅读 · 8 ·
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#python

于 2025-07-30 01:24:58 首次发布

原始模版

Python (Matplotlib 和 Seaborn) 的模板，用于展示蒙特卡洛模拟数据的折线图和分布图。这个模板将包含：

  1. 将所有模拟路径的图分离为单独的图表，确保更清晰地展示每条路径。
  2. 均值和置信区间的折线图，添加统计指标（均值、偏度、峰度）。
  3. 最终年份值的分布直方图。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
from scipy.stats import skew, kurtosis
import os

# 设置 Seaborn 样式和调色板
sns.set_style("darkgrid")
sns.set_palette("husl")

def plot_monte_carlo_simulation(data, years, title="Monte Carlo Simulation", save_dir="output"):
    """
    绘制蒙特卡洛模拟可视化图并保存为 PNG 和 PDF 格式
    data: shape (n_simulations, n_years) 的数组
    years: 年份列表
    title: 图表标题
    save_dir: 保存图片的文件夹路径
    """
    # 确保保存文件夹存在
    os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)

    # 图1: 所有模拟路径（单独图表）
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    for i in range(data.shape[0]):
        plt.plot(years, data[i, :], alpha=0.3, linewidth=0.5, label=f'Simulation {i+1}' if i < 5 else None)
    plt.title('All Simulation Paths')
    plt.xlabel('Year')
    plt.ylabel('Value')
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    # plt.legend(loc='upper left', fontsize=8, ncol=2)  # 只显示前5条路径的图例，避免过于拥挤
    # 保存图1
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.pdf"), bbox_inches='tight')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

    # 图2: 均值和置信区间
    fig, (ax2, ax3) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 5))
    
    # 计算统计指标
    mean_values = np.mean(data, axis=0)
    std_values = np.std(data, axis=0)
    ci_upper = mean_values + 1.96 * std_values
    ci_lower = mean_values - 1.96 * std_values
    
    # 最终年份的统计指标
    final_values = data[:, -1]
    mean_final = np.mean(final_values)
    skew_final = skew(final_values)
    kurt_final = kurtosis(final_values)
    
    # 均值和置信区间图
    ax2.plot(years, mean_values, label='Mean', linewidth=2)
    ax2.fill_between(years, ci_lower, ci_upper, alpha=0.2, label='95% CI')
    ax2.set_title('Mean and 95% Confidence Interval')
    ax2.set_xlabel('Year')
    ax2.set_ylabel('Value')
    ax2.grid(True, alpha=0.3)
    ax2.legend()
    
    # 添加统计指标文本
    stats_text = f'Mean (Final Year): {mean_final:.2f}\nSkewness (Final Year): {skew_final:.2f}\nKurtosis (Final Year): {kurt_final:.2f}'
    ax2.text(0.02, 0.98, stats_text, transform=ax2.transAxes, verticalalignment='top', 
             bbox=dict(boxstyle='round', facecolor='white', alpha=0.8))
    
    # 图3: 最终年份分布
    sns.histplot(final_values, kde=True, ax=ax3)
    ax3.set_title(f'Distribution at Year {years[-1]}')
    ax3.set_xlabel('Value')
    ax3.set_ylabel('Frequency')
    
    plt.suptitle(title, fontsize=16)
    # 保存图2
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_distribution.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_distribution.pdf"), bbox_inches='tight')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

# 示例数据生成
if __name__ == "__main__":
    # 生成示例数据
    np.random.seed(42)
    n_simulations = 1000
    n_years = 100
    years = np.arange(2001, 2101)
    
    # 模拟数据 (这里用随机游走作为示例)
    data = np.zeros((n_simulations, n_years))
    for i in range(n_simulations):
        data[i, :] = np.cumsum(np.random.normal(0, 1, n_years))
    
    # 调用可视化函数，指定保存文件夹
    plot_monte_carlo_simulation(data, years, "Example Monte Carlo Simulation", save_dir="monte_carlo_output")

代码说明

  1. 包含三个子图：
    • 左上：所有1000条模拟路径（半透明显示）
    • 左下：均值线和95%置信区间
    • 右下：2100年值的分布直方图（带核密度估计）
  2. 需要安装的库：numpy, matplotlib, seaborn, pandas, scipy
  3. 数据格式：输入数据为 shape (1000, 100) 的 numpy 数组，代表1000条模拟路径，每条路径包含2001到2100年的值。
  4. 可通过修改 title 参数自定义图表标题
  5. 在均值与置信区间图和最终年份分布图中，添加了最终年份（2100年）数据的统计指标：均值、偏度、峰度。
  6. 保存功能：
    • 图表将自动保存到指定的 save_dir 文件夹（默认值为 "output"）。
      • 确保 save_dir 是有效的文件夹路径（如 "C:/Users/YourName/Output" 或 "./results"），建议使用原始字符串（r"C:\path\to\folder"）。
      • 如果文件夹不存在，代码会自动创建。
      • PNG 文件使用高分辨率（dpi=300），PDF 文件为矢量格式，适合出版。

注意事项

  1. 传入 plot_monte_carlo_simulation 函数
  2. 确保 years 参数与目标数据的年份范围匹配
  3. 可根据需要调整图表大小、颜色等参数
  4. 修改 dpi 参数调整 PNG 文件的分辨率

修改方案一

修改计划

  1. 图1（All Simulation Paths）：

    • 保留所有1000条模拟路径。
    • 添加一条重要的分界线（新模拟数据），以醒目方式（例如粗线、不同颜色）显示。
    • 保存为 PNG 和 PDF 格式。

  2. 图2（Mean and Boundary Lines）：

    • 修改为只显示：
      • 所有模拟路径的上边界线（最大值）。
      • 所有模拟路径的下边界线（最小值）。
      • 所有模拟路径的均值线。
      • 新添加的分界线。
    • 移除置信区间和其他统计指标。
    • 保存为 PNG 和 PDF 格式。

  3. 图3（Final Year Scatter Plot）：

    • 修改为2100年所有1000条模拟数据的散点图。
    • 将突出显示的分界线值为一条水平线，
    • 保存为 PNG 和 PDF 格式。

  4. 表格（与图3一起显示在PDF中）：

    • 均值（np.mean(final_values)）
    • 标准差（np.std(final_values)）
    • 偏度（scipy.stats.skew）
    • 峰度（scipy.stats.kurtosis）
    • 分界线值（boundary_data[-1]）
    • 大于分界线值的模拟数量
    • 小于或等于分界线值的模拟数量
    • 使用 plt.table 绘制，与图3一起保存

方案假设

  • 新分界线数据（boundary_data）为一条与原有模拟数据相同长度（100年）的数组，格式为 numpy 数组或列表。
  • 保存文件夹仍使用 save_dir 参数，默认值为 monte_carlo_output。

更新后的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
from scipy.stats import skew, kurtosis
import os
from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages

# 设置 Seaborn 样式和调色板
sns.set_style("darkgrid")
sns.set_palette("husl")

def plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, title="Monte Carlo Simulation", save_dir="output"):
    """
    绘制蒙特卡洛模拟可视化图并保存为 PNG 和 PDF 格式
    data: shape (n_simulations, n_years) 的数组
    years: 年份列表
    boundary_data: 新增的分界线数据，shape (n_years,)
    title: 图表标题
    save_dir: 保存图片的文件夹路径
    """
    # 确保保存文件夹存在
    os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)

    # 图1: 所有模拟路径 + 分界线
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    for i in range(data.shape[0]):
        plt.plot(years, data[i, :], alpha=0.3, linewidth=0.5, label=f'Simulation {i+1}' if i < 5 else None)
    plt.plot(years, boundary_data, color='red', linewidth=2, label='Boundary Line')
    plt.title('All Simulation Paths')
    plt.xlabel('Year')
    plt.ylabel('Value')
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    plt.legend(loc='upper left', fontsize=8, ncol=2)
    
    # 保存图1
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.pdf"), bbox_inches='tight')
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    plt.close()

    # 图2: 均值线 + 上下边界线 + 分界线
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    mean_values = np.mean(data, axis=0)
    upper_bound = np.max(data, axis=0)
    lower_bound = np.min(data, axis=0)
    
    plt.plot(years, mean_values, label='Mean', linewidth=2, color='blue')
    plt.plot(years, upper_bound, label='Upper Bound', linewidth=1.5, color='green', linestyle='--')
    plt.plot(years, lower_bound, label='Lower Bound', linewidth=1.5, color='purple', linestyle='--')
    plt.plot(years, boundary_data, label='Boundary Line', linewidth=2, color='red')
    
    plt.title('Mean and Boundary Lines')
    plt.xlabel('Year')
    plt.ylabel('Value')
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
    
    # 保存图2
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_boundaries.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_boundaries.pdf"), bbox_inches='tight')
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    plt.close()

    # 图3: 最终年份散点图 + 水平分界线 + 表格
    final_values = data[:, -1]
    boundary_final = boundary_data[-1]
    
    # 计算统计指标
    mean_final = np.mean(final_values)
    std_final = np.std(final_values)
    skew_final = skew(final_values)
    kurt_final = kurtosis(final_values)
    count_above = np.sum(final_values > boundary_final)
    count_below_or_equal = np.sum(final_values <= boundary_final)
    
    # 创建 PDF 文件保存图3和表格
    pdf_path = os.path.join(save_dir, "final_year_scatter_and_stats.pdf")
    with PdfPages(pdf_path) as pdf:
        # 图3: 散点图 + 水平分界线
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        plt.scatter(range(1, len(final_values) + 1), final_values, alpha=0.5, s=10, label='Simulations')
        plt.axhline(y=boundary_final, color='red', linewidth=2, label='Boundary Line')
        plt.title(f'Final Year ({years[-1]}) Values')
        plt.xlabel('Simulation Index')
        plt.ylabel('Value')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
        
        # 保存到 PDF
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.savefig(os.path.join(save_dir, "final_year_scatter.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        plt.close()
        
        # 表格
        stats_data = {
            'Statistic': ['Mean', 'Standard Deviation', 'Skewness', 'Kurtosis', 'Boundary Value', 
                         'Count > Boundary', 'Count ≤ Boundary'],
            'Value': [f'{mean_final:.2f}', f'{std_final:.2f}', f'{skew_final:.2f}', f'{kurt_final:.2f}', 
                      f'{boundary_final:.2f}', f'{count_above}', f'{count_below_or_equal}']
        }
        stats_df = pd.DataFrame(stats_data)
        
        plt.figure(figsize=(6, 4))
        plt.axis('off')
        table = plt.table(cellText=stats_df.values, colLabels=stats_df.columns, loc='center', cellLoc='center')
        table.auto_set_font_size(False)
        table.set_fontsize(10)
        table.scale(1.2, 1.2)
        plt.title('Final Year Statistics')
        
        # 保存到 PDF
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.close()

# 示例数据生成
if __name__ == "__main__":
    # 生成示例数据
    np.random.seed(42)
    n_simulations = 1000
    n_years = 100
    years = np.arange(2001, 2101)
    
    # 模拟数据 (随机游走)
    data = np.zeros((n_simulations, n_years))
    for i in range(n_simulations):
        data[i, :] = np.cumsum(np.random.normal(0, 1, n_years))
    
    # 示例分界线数据 (线性增长加噪声)
    boundary_data = np.linspace(0, 10, n_years) + np.random.normal(0, 0.5, n_years)
    
    # 调用可视化函数
    plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, "Example Monte Carlo Simulation", save_dir="monte_carlo_output")

代码说明

  1. 图1（All Simulation Paths）：

    • 保留1000条模拟路径（透明度 alpha=0.3）。
    • 添加分界线（boundary_data），使用红色粗线（color='red', linewidth=2）突出显示。
    • 保存为 simulation_paths.png 和 simulation_paths.pdf。

  2. 图2（Mean and Boundary Lines）：

    • 显示：
      • 均值线（蓝色实线）。
      • 上边界线（绿色虚线，np.max(data, axis=0)）。
      • 下边界线（紫色虚线，np.min(data, axis=0)）。
      • 分界线（红色实线）。
    • 保存为 mean_and_boundaries.png 和 mean_and_boundaries.pdf。

  3. 图3（Final Year Scatter Plot）：

    • 使用 plt.scatter 绘制2100年所有模拟值的散点图（s=10, alpha=0.5）。
    • 将分界线值的突出显示（红色星形标记）改为水平线，使用 plt.axhline(y=boundary_final, color='red', linewidth=2)。
    • 保留1000条模拟数据的散点图（s=10, alpha=0.5）。
    • 保存为 final_year_scatter.png 和 final_year_scatter_and_stats.pdf（包含散点图和表格）。

  4. 表格：

    • 表格与图3一起保存到 final_year_scatter_and_stats.pdf 中，使用 PdfPages 实现多页 PDF。

使用说明

  1. 输入数据：

    • data：shape 为 (1000, 100) 的 numpy 数组，代表1000条模拟路径。
    • years：年份数组（如 np.arange(2001, 2101)）。
    • boundary_data：新分界线数据，shape 为 (100,) 的 numpy 数组或列表。
    • 示例中，boundary_data 为线性增长加噪声的数据，您需要替换为您的实际分界线数据。

  2. 保存路径：

    • 默认保存到 monte_carlo_output 文件夹。
    • 可自定义，例如：
      plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, save_dir="custom_folder")
    • 输出文件：
      • simulation_paths.png, simulation_paths.pdf
      • mean_and_boundaries.png, mean_and_boundaries.pdf
      • final_year_scatter.png, final_year_scatter_and_stats.pdf（包含散点图和表格）

  3. 依赖库：

    • numpy, matplotlib, seaborn, pandas, scipy
    • 安装：pip install numpy matplotlib seaborn pandas scipy

  4. 注意事项：

    • 分界线数据：确保 boundary_data 的长度与 years 一致（100年）。
    • 文件覆盖：同名文件会被覆盖，建议使用唯一的 save_dir。
    • PDF 多页：final_year_scatter_and_stats.pdf 包含两页（散点图和表格）。
    • 表格格式：表格字体大小和缩放已优化（fontsize=10, scale=1.2）。

修改方案二

只修改了输出方式，从分散输出到合并输出。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
from scipy.stats import skew, kurtosis
import os
from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages

# 设置 Seaborn 样式和调色板
sns.set_style("darkgrid")
sns.set_palette("husl")

def plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, title="Monte Carlo Simulation", save_dir="output", scenario="monte_carlo_results"):
    """
    绘制蒙特卡洛模拟可视化图并保存为 PNG 和合并的 PDF 格式
    data: shape (n_simulations, n_years) 的数组
    years: 年份列表
    boundary_data: 新增的分界线数据，shape (n_years,)
    title: 图表标题
    save_dir: 保存图片的文件夹路径
    scenario: 合并 PDF 文件的名称
    """
    # 确保保存文件夹存在
    os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)

    # 创建合并的 PDF 文件
    pdf_path = os.path.join(save_dir, f"{scenario}.pdf")
    with PdfPages(pdf_path) as pdf:
        # 图1: 所有模拟路径 + 分界线
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        for i in range(data.shape[0]):
            plt.plot(years, data[i, :], alpha=0.3, linewidth=0.5, label=f'Simulation {i+1}' if i < 5 else None)
        plt.plot(years, boundary_data, color='red', linewidth=2, label='Boundary Line')
        plt.title('All Simulation Paths')
        plt.xlabel('Year')
        plt.ylabel('Value')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.legend(loc='upper left', fontsize=8, ncol=2)
        
        # 保存图1为 PNG 和 PDF
        plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        plt.close()

        # 图2: 均值线 + 上下边界线 + 分界线
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        mean_values = np.mean(data, axis=0)
        upper_bound = np.max(data, axis=0)
        lower_bound = np.min(data, axis=0)
        
        plt.plot(years, mean_values, label='Mean', linewidth=2, color='blue')
        plt.plot(years, upper_bound, label='Upper Bound', linewidth=1.5, color='green', linestyle='--')
        plt.plot(years, lower_bound, label='Lower Bound', linewidth=1.5, color='purple', linestyle='--')
        plt.plot(years, boundary_data, label='Boundary Line', linewidth=2, color='red')
        
        plt.title('Mean and Boundary Lines')
        plt.xlabel('Year')
        plt.ylabel('Value')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
        
        # 保存图2为 PNG 和 PDF
        plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_boundaries.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        plt.close()

        # 图3: 最终年份散点图 + 水平分界线
        final_values = data[:, -1]
        boundary_final = boundary_data[-1]
        
        # 计算统计指标
        mean_final = np.mean(final_values)
        std_final = np.std(final_values)
        skew_final = skew(final_values)
        kurt_final = kurtosis(final_values)
        count_above = np.sum(final_values > boundary_final)
        count_below_or_equal = np.sum(final_values <= boundary_final)
        
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        plt.scatter(range(1, len(final_values) + 1), final_values, alpha=0.5, s=10, label='Simulations')
        plt.axhline(y=boundary_final, color='red', linewidth=2, label='Boundary Line')
        plt.title(f'Final Year ({years[-1]}) Values')
        plt.xlabel('Simulation Index')
        plt.ylabel('Value')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
        
        # 保存图3为 PNG 和 PDF
        plt.savefig(os.path.join(save_dir, "final_year_scatter.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        plt.close()
        
        # 表格
        stats_data = {
            'Statistic': ['Mean', 'Standard Deviation', 'Skewness', 'Kurtosis', 'Boundary Value', 
                         'Count > Boundary', 'Count ≤ Boundary'],
            'Value': [f'{mean_final:.2f}', f'{std_final:.2f}', f'{skew_final:.2f}', f'{kurt_final:.2f}', 
                      f'{boundary_final:.2f}', f'{count_above}', f'{count_below_or_equal}']
        }
        stats_df = pd.DataFrame(stats_data)
        
        plt.figure(figsize=(6, 4))
        plt.axis('off')
        table = plt.table(cellText=stats_df.values, colLabels=stats_df.columns, loc='center', cellLoc='center')
        table.auto_set_font_size(False)
        table.set_fontsize(10)
        table.scale(1.2, 1.2)
        plt.title('Final Year Statistics')
        
        # 保存表格到 PDF
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.close()

# 示例数据生成
if __name__ == "__main__":
    # 生成示例数据
    np.random.seed(42)
    n_simulations = 1000
    n_years = 100
    years = np.arange(2001, 2101)
    
    # 模拟数据 (随机游走)
    data = np.zeros((n_simulations, n_years))
    for i in range(n_simulations):
        data[i, :] = np.cumsum(np.random.normal(0, 1, n_years))
    
    # 示例分界线数据 (线性增长加噪声)
    boundary_data = np.linspace(0, 10, n_years) + np.random.normal(0, 0.5, n_years)
    
    # 调用可视化函数，指定 scenario
    plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, "Example Monte Carlo Simulation", 
                                save_dir="monte_carlo_output", scenario="example_scenario")
金融行业大数据可视化：实时监控与风险预警系统构建
AI天才研究院
04-24 1075
随着金融业务数字化转型，日均产生的交易数据、市场数据、客户行为数据呈指数级增长（单家银行日交易数据量可达TB级）。数据实时性不足（分钟级延迟难以应对高频交易风险）风险特征挖掘浅层（仅基于规则引擎，漏报率高达30%+）可视化分析能力薄弱（静态报表无法支持动态决策）本文聚焦构建具备毫秒级数据响应智能风险建模交互式可视化决策能力的新一代系统，覆盖数据采集、实时处理、多维可视化、智能预警四大核心模块，适用于银行、证券、保险等金融细分领域。章节核心内容技术亮点核心概念可视化系统架构/数据流模型。
专业学习｜通过案例了解蒙特卡罗模拟实操步骤与含义
weixin_63253486的博客
02-05 2278
蒙特卡罗模拟是一种基于随机采样的数值计算方法，广泛应用于金融、工程、物理和计算机科学等领域，用于解决具有不确定性和复杂概率分布的问题。它通过多次随机抽样逼近系统的真实行为或目标函数的期望值，具有适应性强、直观灵活和结果稳定的特点，但也存在计算成本高、收敛慢和依赖输入分布准确性等局限性。蒙特卡罗方法在金融风险评估、工程可靠性分析、物理科学中的数值计算以及项目管理与决策分析等场景中发挥重要作用。
蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）详解
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本文介绍了蒙特卡洛模拟基本原理，简单蒙特卡洛方法，重要性采样，马尔可夫链蒙特卡洛，拉丁超立方采样，变异蒙特卡洛方法
python实现蒙特卡洛模拟_蒙特卡洛模拟（Python）深入教程
weixin_39569894的博客
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字幕组双语原文：蒙特卡洛模拟(Python)深入教程英语原文：Monte Carlo Simulation An In-depth Tutorial with Python翻译：大表哥、wiige什么是蒙特卡罗模拟？蒙特卡罗方法是一种使用随机数和概率来解决复杂问题的技术。 蒙特卡罗模拟或概率模拟是一种技术，用于了解金融部门、项目管理、成本和其他预测机器学习模型中风险和不确定性的影响。风险分析几乎是...
市场交易相关性分析：法国金融市场蒙特卡洛模拟
weixin_33375360的博客
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本文还有配套的精品资源，点击获取 简介：在金融投资中，理解资产间的相关性至关重要，尤其在风险管理与投资组合构建方面。本项目采用蒙特卡洛模拟与Jupyter Notebook工具，对法国市场中的股票交易进行相关性分析，旨在揭示不同证券间的关系及其动态变化。这将有助于投资者构建更为多元化且风险可控的投资组合，同时提升对市场动态的理解和反应能力。 1. 金融相关性分析 ...
电力系统中的蒙特卡洛模拟与MATLAB实现
weixin_33812391的博客
06-06 1168
蒙特卡洛方法是一种通过随机抽样来解决复杂计算问题的数值方法。它利用概率统计理论，通过大量模拟实验来计算或近似解决问题的概率或期望值。蒙特卡洛方法的基本概念建立在随机变量模拟和统计抽样原理上，其在电力系统中的一般应用包括但不限于电力系统的运行可靠性分析、电力市场模拟以及负荷预测等方面。电力系统的状态估计是确保电网可靠性和安全性运行的关键技术之一。它对电网的实时运行状态进行量测，生成准确的电网模型，并为决策支持系统提供基础数据。
python数据可视化书_Python数据可视化
weixin_42509868的博客
12-30 852
Python数据可视化(2017年机械工业出版社出版的图书)编辑锁定讨论上传视频《Python数据可视化》是2017年机械工业出版社出版的图书，作者是科斯·拉曼。书名Python数据可视化作者科斯·拉曼译者[印度]　科斯·拉曼(Kirthi Raman)　著出版社机械工业出版社出版时间2017年04月定价69 元ISBN978-7-111-56090-6Python...
MATLAB实现LMS方法美式期权定价与蒙特卡洛模拟
weixin_30674431的博客
04-29 981
美式期权给予了期权持有者在到期日或之前的任何时间点，根据市场条件行使权利的选择权。这与欧式期权形成对比，后者只能在到期日当天行使。因此，美式期权提供了更大的灵活性，但同时也带来了更复杂的估值问题。最小二乘蒙特卡罗方法（Least Squares Monte Carlo, LMS）是一种基于蒙特卡罗模拟的数值技术，主要用于解决金融工程中的一些复杂定价问题，尤其是在路径依赖产品的定价中表现突出。LMS方法的核心在于利用最小二乘法对未来的支付进行估计，并以此来近似计算金融衍生品的价值。
Slots游戏中的蒙特卡洛模拟：RTP验证详解
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在Slots游戏开发中，蒙特卡洛模拟是验证游戏数学模型、特别是RTP(Return To Player，返还玩家比率)的关键方法。当我们说"每个版本进行100亿次模拟验证RTP"，这是一个确保游戏数学模型符合设计预期的严谨过程。
基于Matlab的双峰高斯分布蒙特卡洛模拟及其PDF和CDF图绘制
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数模代码文件汇总项目_数学建模模拟代码集合与算法实现资源库_提供全面的数学建模竞赛和科研所需的代码模板数据处理工具可视化方案及优化算法覆盖线性规划动态规划蒙特卡洛模拟微.zip
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在可视化方面，资源库提供了多种图表绘制的方案，帮助参赛者直观展示模型的运行结果和数据分析结果。可视化是解释和传达复杂数据和模型结果的有效手段，对于提高报告的说服力至关重要。最后，资源库还包含了一系列...
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摘要 本教程介绍使用Python控制CANape进行自动化数据采集与MF4文件分析的方法。主要内容包括： 环境配置：需Windows系统、CANape软件、Python 3.8+及相关库（pywin32、asammdf等） 核心功能： 通过COM接口控制CANape 实现基础数据采集、条件触发录制、定时批量采集等功能 支持批量标定参数写入与验证 提供MF4文件离线分析方案 典型应用案例： 基础数据采集与保存 基于信号阈值的触发录制 定时批量数据采集 批量标定参数验证 技术实现： 使用win32com操作CA
基于华为开发者空间实现花卉识别
优快云高校俱乐部官方博客
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import aiohttp #异步的网络请求模块。import asyncio #异步请求。操作系统：windows11。语言：Python3.10。开发环境：PyCharm。#导入伪造头部的信息。
python实现sftp上传文件
LDC，公众号【轻松学编程】
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Python科学计算库NumPy使用
2509_93947176的博客
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如果想生成全零或全一的数组，可以用 或 ，指定形状就行，比如 会生成一个 2 行 3 列的零矩阵。另外， 类似于 Python 的 range，但更灵活，能生成等差数列。我在项目中常用这些来算统计量，比如均值、标准差，NumPy 提供了 、 等函数，一键搞定。我自己就是通过项目逐步深入的，现在回想起来，NumPy 不仅提升了我的编程效率，还让我对数据有了更深的理解。简单说，如果数组形状不匹配，NumPy 会自动扩展小数组来匹配大数组。比如，一个标量加一个数组，标量会被广播到数组的每个元素。
Matlab实现蒙特卡洛模拟估算π值的方法
5. 可能还包括了数据可视化，即绘制出点分布图和四分之一圆，以及显示π的近似值。 利用蒙特卡洛方法计算π的优点是编程实现简单，但是缺点是计算精度有限，并且随着精度要求的提高，所需的模拟次数会指数级增长。...
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