绘制蒙特卡洛模拟可视化图的案例

原始模版

Python (Matplotlib 和 Seaborn) 的模板，用于展示蒙特卡洛模拟数据的折线图和分布图。这个模板将包含：

1. 将所有模拟路径的图分离为单独的图表，确保更清晰地展示每条路径。
2. 均值和置信区间的折线图，添加统计指标（均值、偏度、峰度）。
3. 最终年份值的分布直方图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
from scipy.stats import skew, kurtosis
import os

# 设置 Seaborn 样式和调色板
sns.set_style("darkgrid")
sns.set_palette("husl")

def plot_monte_carlo_simulation(data, years, title="Monte Carlo Simulation", save_dir="output"):
    """
    绘制蒙特卡洛模拟可视化图并保存为 PNG 和 PDF 格式
    data: shape (n_simulations, n_years) 的数组
    years: 年份列表
    title: 图表标题
    save_dir: 保存图片的文件夹路径
    """
    # 确保保存文件夹存在
    os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)

    # 图1: 所有模拟路径（单独图表）
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    for i in range(data.shape[0]):
        plt.plot(years, data[i, :], alpha=0.3, linewidth=0.5, label=f'Simulation {i+1}' if i < 5 else None)
    plt.title('All Simulation Paths')
    plt.xlabel('Year')
    plt.ylabel('Value')
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    # plt.legend(loc='upper left', fontsize=8, ncol=2)  # 只显示前5条路径的图例，避免过于拥挤
    # 保存图1
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.pdf"), bbox_inches='tight')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

    # 图2: 均值和置信区间
    fig, (ax2, ax3) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 5))
    
    # 计算统计指标
    mean_values = np.mean(data, axis=0)
    std_values = np.std(data, axis=0)
    ci_upper = mean_values + 1.96 * std_values
    ci_lower = mean_values - 1.96 * std_values
    
    # 最终年份的统计指标
    final_values = data[:, -1]
    mean_final = np.mean(final_values)
    skew_final = skew(final_values)
    kurt_final = kurtosis(final_values)
    
    # 均值和置信区间图
    ax2.plot(years, mean_values, label='Mean', linewidth=2)
    ax2.fill_between(years, ci_lower, ci_upper, alpha=0.2, label='95% CI')
    ax2.set_title('Mean and 95% Confidence Interval')
    ax2.set_xlabel('Year')
    ax2.set_ylabel('Value')
    ax2.grid(True, alpha=0.3)
    ax2.legend()
    
    # 添加统计指标文本
    stats_text = f'Mean (Final Year): {mean_final:.2f}\nSkewness (Final Year): {skew_final:.2f}\nKurtosis (Final Year): {kurt_final:.2f}'
    ax2.text(0.02, 0.98, stats_text, transform=ax2.transAxes, verticalalignment='top', 
             bbox=dict(boxstyle='round', facecolor='white', alpha=0.8))
    
    # 图3: 最终年份分布
    sns.histplot(final_values, kde=True, ax=ax3)
    ax3.set_title(f'Distribution at Year {years[-1]}')
    ax3.set_xlabel('Value')
    ax3.set_ylabel('Frequency')
    
    plt.suptitle(title, fontsize=16)
    # 保存图2
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_distribution.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_distribution.pdf"), bbox_inches='tight')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

# 示例数据生成
if __name__ == "__main__":
    # 生成示例数据
    np.random.seed(42)
    n_simulations = 1000
    n_years = 100
    years = np.arange(2001, 2101)
    
    # 模拟数据 (这里用随机游走作为示例)
    data = np.zeros((n_simulations, n_years))
    for i in range(n_simulations):
        data[i, :] = np.cumsum(np.random.normal(0, 1, n_years))
    
    # 调用可视化函数，指定保存文件夹
    plot_monte_carlo_simulation(data, years, "Example Monte Carlo Simulation", save_dir="monte_carlo_output")

代码说明

1. 包含三个子图：
   • 左上：所有1000条模拟路径（半透明显示）
   • 左下：均值线和95%置信区间
   • 右下：2100年值的分布直方图（带核密度估计）
2. 需要安装的库：numpy, matplotlib, seaborn, pandas, scipy
3. 数据格式：输入数据为 shape (1000, 100) 的 numpy 数组，代表1000条模拟路径，每条路径包含2001到2100年的值。
4. 可通过修改 title 参数自定义图表标题
5. 在均值与置信区间图和最终年份分布图中，添加了最终年份（2100年）数据的统计指标：均值、偏度、峰度。
6. 保存功能：
   • 图表将自动保存到指定的 save_dir 文件夹（默认值为 "output"）。
     • 确保 save_dir 是有效的文件夹路径（如 "C:/Users/YourName/Output" 或 "./results"），建议使用原始字符串（r"C:\path\to\folder"）。
     • 如果文件夹不存在，代码会自动创建。
     • PNG 文件使用高分辨率（dpi=300），PDF 文件为矢量格式，适合出版。

注意事项

1. 传入 plot_monte_carlo_simulation 函数
2. 确保 years 参数与目标数据的年份范围匹配
3. 可根据需要调整图表大小、颜色等参数
4. 修改 dpi 参数调整 PNG 文件的分辨率

修改方案一

修改计划

1. 图1（All Simulation Paths）：

   • 保留所有1000条模拟路径。
   • 添加一条重要的分界线（新模拟数据），以醒目方式（例如粗线、不同颜色）显示。
   • 保存为 PNG 和 PDF 格式。

2. 图2（Mean and Boundary Lines）：

   • 修改为只显示：
     • 所有模拟路径的上边界线（最大值）。
     • 所有模拟路径的下边界线（最小值）。
     • 所有模拟路径的均值线。
     • 新添加的分界线。
   • 移除置信区间和其他统计指标。
   • 保存为 PNG 和 PDF 格式。

3. 图3（Final Year Scatter Plot）：

   • 修改为2100年所有1000条模拟数据的散点图。
   • 将突出显示的分界线值为一条水平线，
   • 保存为 PNG 和 PDF 格式。

4. 表格（与图3一起显示在PDF中）：

   • 均值（np.mean(final_values)）
   • 标准差（np.std(final_values)）
   • 偏度（scipy.stats.skew）
   • 峰度（scipy.stats.kurtosis）
   • 分界线值（boundary_data[-1]）
   • 大于分界线值的模拟数量
   • 小于或等于分界线值的模拟数量
   • 使用 plt.table 绘制，与图3一起保存

方案假设

• 新分界线数据（boundary_data）为一条与原有模拟数据相同长度（100年）的数组，格式为 numpy 数组或列表。
• 保存文件夹仍使用 save_dir 参数，默认值为 monte_carlo_output。

更新后的代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
from scipy.stats import skew, kurtosis
import os
from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages

# 设置 Seaborn 样式和调色板
sns.set_style("darkgrid")
sns.set_palette("husl")

def plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, title="Monte Carlo Simulation", save_dir="output"):
    """
    绘制蒙特卡洛模拟可视化图并保存为 PNG 和 PDF 格式
    data: shape (n_simulations, n_years) 的数组
    years: 年份列表
    boundary_data: 新增的分界线数据，shape (n_years,)
    title: 图表标题
    save_dir: 保存图片的文件夹路径
    """
    # 确保保存文件夹存在
    os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)

    # 图1: 所有模拟路径 + 分界线
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    for i in range(data.shape[0]):
        plt.plot(years, data[i, :], alpha=0.3, linewidth=0.5, label=f'Simulation {i+1}' if i < 5 else None)
    plt.plot(years, boundary_data, color='red', linewidth=2, label='Boundary Line')
    plt.title('All Simulation Paths')
    plt.xlabel('Year')
    plt.ylabel('Value')
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    plt.legend(loc='upper left', fontsize=8, ncol=2)
    
    # 保存图1
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.pdf"), bbox_inches='tight')
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    plt.close()

    # 图2: 均值线 + 上下边界线 + 分界线
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    mean_values = np.mean(data, axis=0)
    upper_bound = np.max(data, axis=0)
    lower_bound = np.min(data, axis=0)
    
    plt.plot(years, mean_values, label='Mean', linewidth=2, color='blue')
    plt.plot(years, upper_bound, label='Upper Bound', linewidth=1.5, color='green', linestyle='--')
    plt.plot(years, lower_bound, label='Lower Bound', linewidth=1.5, color='purple', linestyle='--')
    plt.plot(years, boundary_data, label='Boundary Line', linewidth=2, color='red')
    
    plt.title('Mean and Boundary Lines')
    plt.xlabel('Year')
    plt.ylabel('Value')
    plt.grid(True, alpha=0.3)
    plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
    
    # 保存图2
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_boundaries.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
    plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_boundaries.pdf"), bbox_inches='tight')
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    plt.close()

    # 图3: 最终年份散点图 + 水平分界线 + 表格
    final_values = data[:, -1]
    boundary_final = boundary_data[-1]
    
    # 计算统计指标
    mean_final = np.mean(final_values)
    std_final = np.std(final_values)
    skew_final = skew(final_values)
    kurt_final = kurtosis(final_values)
    count_above = np.sum(final_values > boundary_final)
    count_below_or_equal = np.sum(final_values <= boundary_final)
    
    # 创建 PDF 文件保存图3和表格
    pdf_path = os.path.join(save_dir, "final_year_scatter_and_stats.pdf")
    with PdfPages(pdf_path) as pdf:
        # 图3: 散点图 + 水平分界线
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        plt.scatter(range(1, len(final_values) + 1), final_values, alpha=0.5, s=10, label='Simulations')
        plt.axhline(y=boundary_final, color='red', linewidth=2, label='Boundary Line')
        plt.title(f'Final Year ({years[-1]}) Values')
        plt.xlabel('Simulation Index')
        plt.ylabel('Value')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
        
        # 保存到 PDF
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.savefig(os.path.join(save_dir, "final_year_scatter.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        plt.close()
        
        # 表格
        stats_data = {
            'Statistic': ['Mean', 'Standard Deviation', 'Skewness', 'Kurtosis', 'Boundary Value', 
                         'Count > Boundary', 'Count ≤ Boundary'],
            'Value': [f'{mean_final:.2f}', f'{std_final:.2f}', f'{skew_final:.2f}', f'{kurt_final:.2f}', 
                      f'{boundary_final:.2f}', f'{count_above}', f'{count_below_or_equal}']
        }
        stats_df = pd.DataFrame(stats_data)
        
        plt.figure(figsize=(6, 4))
        plt.axis('off')
        table = plt.table(cellText=stats_df.values, colLabels=stats_df.columns, loc='center', cellLoc='center')
        table.auto_set_font_size(False)
        table.set_fontsize(10)
        table.scale(1.2, 1.2)
        plt.title('Final Year Statistics')
        
        # 保存到 PDF
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.close()

# 示例数据生成
if __name__ == "__main__":
    # 生成示例数据
    np.random.seed(42)
    n_simulations = 1000
    n_years = 100
    years = np.arange(2001, 2101)
    
    # 模拟数据 (随机游走)
    data = np.zeros((n_simulations, n_years))
    for i in range(n_simulations):
        data[i, :] = np.cumsum(np.random.normal(0, 1, n_years))
    
    # 示例分界线数据 (线性增长加噪声)
    boundary_data = np.linspace(0, 10, n_years) + np.random.normal(0, 0.5, n_years)
    
    # 调用可视化函数
    plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, "Example Monte Carlo Simulation", save_dir="monte_carlo_output")

代码说明

1. 图1（All Simulation Paths）：

   • 保留1000条模拟路径（透明度 alpha=0.3）。
   • 添加分界线（boundary_data），使用红色粗线（color='red', linewidth=2）突出显示。
   • 保存为 simulation_paths.png 和 simulation_paths.pdf。

2. 图2（Mean and Boundary Lines）：

   • 显示：
     • 均值线（蓝色实线）。
     • 上边界线（绿色虚线，np.max(data, axis=0)）。
     • 下边界线（紫色虚线，np.min(data, axis=0)）。
     • 分界线（红色实线）。
   • 保存为 mean_and_boundaries.png 和 mean_and_boundaries.pdf。

3. 图3（Final Year Scatter Plot）：

   • 使用 plt.scatter 绘制2100年所有模拟值的散点图（s=10, alpha=0.5）。
   • 将分界线值的突出显示（红色星形标记）改为水平线，使用 plt.axhline(y=boundary_final, color='red', linewidth=2)。
   • 保留1000条模拟数据的散点图（s=10, alpha=0.5）。
   • 保存为 final_year_scatter.png 和 final_year_scatter_and_stats.pdf（包含散点图和表格）。

4. 表格：

   • 表格与图3一起保存到 final_year_scatter_and_stats.pdf 中，使用 PdfPages 实现多页 PDF。

使用说明

1. 输入数据：

   • data：shape 为 (1000, 100) 的 numpy 数组，代表1000条模拟路径。
   • years：年份数组（如 np.arange(2001, 2101)）。
   • boundary_data：新分界线数据，shape 为 (100,) 的 numpy 数组或列表。
   • 示例中，boundary_data 为线性增长加噪声的数据，您需要替换为您的实际分界线数据。

2. 保存路径：

   • 默认保存到 monte_carlo_output 文件夹。
   • 可自定义，例如：

     plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, save_dir="custom_folder")
     

   • 输出文件：
     • simulation_paths.png, simulation_paths.pdf
     • mean_and_boundaries.png, mean_and_boundaries.pdf
     • final_year_scatter.png, final_year_scatter_and_stats.pdf（包含散点图和表格）

3. 依赖库：

   • numpy, matplotlib, seaborn, pandas, scipy
   • 安装：pip install numpy matplotlib seaborn pandas scipy

4. 注意事项：

   • 分界线数据：确保 boundary_data 的长度与 years 一致（100年）。
   • 文件覆盖：同名文件会被覆盖，建议使用唯一的 save_dir。
   • PDF 多页：final_year_scatter_and_stats.pdf 包含两页（散点图和表格）。
   • 表格格式：表格字体大小和缩放已优化（fontsize=10, scale=1.2）。

修改方案二

只修改了输出方式，从分散输出到合并输出。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd
from scipy.stats import skew, kurtosis
import os
from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages

# 设置 Seaborn 样式和调色板
sns.set_style("darkgrid")
sns.set_palette("husl")

def plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, title="Monte Carlo Simulation", save_dir="output", scenario="monte_carlo_results"):
    """
    绘制蒙特卡洛模拟可视化图并保存为 PNG 和合并的 PDF 格式
    data: shape (n_simulations, n_years) 的数组
    years: 年份列表
    boundary_data: 新增的分界线数据，shape (n_years,)
    title: 图表标题
    save_dir: 保存图片的文件夹路径
    scenario: 合并 PDF 文件的名称
    """
    # 确保保存文件夹存在
    os.makedirs(save_dir, exist_ok=True)

    # 创建合并的 PDF 文件
    pdf_path = os.path.join(save_dir, f"{scenario}.pdf")
    with PdfPages(pdf_path) as pdf:
        # 图1: 所有模拟路径 + 分界线
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        for i in range(data.shape[0]):
            plt.plot(years, data[i, :], alpha=0.3, linewidth=0.5, label=f'Simulation {i+1}' if i < 5 else None)
        plt.plot(years, boundary_data, color='red', linewidth=2, label='Boundary Line')
        plt.title('All Simulation Paths')
        plt.xlabel('Year')
        plt.ylabel('Value')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.legend(loc='upper left', fontsize=8, ncol=2)
        
        # 保存图1为 PNG 和 PDF
        plt.savefig(os.path.join(save_dir, "simulation_paths.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        plt.close()

        # 图2: 均值线 + 上下边界线 + 分界线
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        mean_values = np.mean(data, axis=0)
        upper_bound = np.max(data, axis=0)
        lower_bound = np.min(data, axis=0)
        
        plt.plot(years, mean_values, label='Mean', linewidth=2, color='blue')
        plt.plot(years, upper_bound, label='Upper Bound', linewidth=1.5, color='green', linestyle='--')
        plt.plot(years, lower_bound, label='Lower Bound', linewidth=1.5, color='purple', linestyle='--')
        plt.plot(years, boundary_data, label='Boundary Line', linewidth=2, color='red')
        
        plt.title('Mean and Boundary Lines')
        plt.xlabel('Year')
        plt.ylabel('Value')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
        
        # 保存图2为 PNG 和 PDF
        plt.savefig(os.path.join(save_dir, "mean_and_boundaries.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        plt.close()

        # 图3: 最终年份散点图 + 水平分界线
        final_values = data[:, -1]
        boundary_final = boundary_data[-1]
        
        # 计算统计指标
        mean_final = np.mean(final_values)
        std_final = np.std(final_values)
        skew_final = skew(final_values)
        kurt_final = kurtosis(final_values)
        count_above = np.sum(final_values > boundary_final)
        count_below_or_equal = np.sum(final_values <= boundary_final)
        
        plt.figure(figsize=(10, 6))
        plt.scatter(range(1, len(final_values) + 1), final_values, alpha=0.5, s=10, label='Simulations')
        plt.axhline(y=boundary_final, color='red', linewidth=2, label='Boundary Line')
        plt.title(f'Final Year ({years[-1]}) Values')
        plt.xlabel('Simulation Index')
        plt.ylabel('Value')
        plt.grid(True, alpha=0.3)
        plt.legend(loc='upper left', fontsize=8)
        
        # 保存图3为 PNG 和 PDF
        plt.savefig(os.path.join(save_dir, "final_year_scatter.png"), dpi=300, bbox_inches='tight')
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.tight_layout()
        plt.show()
        plt.close()
        
        # 表格
        stats_data = {
            'Statistic': ['Mean', 'Standard Deviation', 'Skewness', 'Kurtosis', 'Boundary Value', 
                         'Count > Boundary', 'Count ≤ Boundary'],
            'Value': [f'{mean_final:.2f}', f'{std_final:.2f}', f'{skew_final:.2f}', f'{kurt_final:.2f}', 
                      f'{boundary_final:.2f}', f'{count_above}', f'{count_below_or_equal}']
        }
        stats_df = pd.DataFrame(stats_data)
        
        plt.figure(figsize=(6, 4))
        plt.axis('off')
        table = plt.table(cellText=stats_df.values, colLabels=stats_df.columns, loc='center', cellLoc='center')
        table.auto_set_font_size(False)
        table.set_fontsize(10)
        table.scale(1.2, 1.2)
        plt.title('Final Year Statistics')
        
        # 保存表格到 PDF
        pdf.savefig(bbox_inches='tight')
        plt.close()

# 示例数据生成
if __name__ == "__main__":
    # 生成示例数据
    np.random.seed(42)
    n_simulations = 1000
    n_years = 100
    years = np.arange(2001, 2101)
    
    # 模拟数据 (随机游走)
    data = np.zeros((n_simulations, n_years))
    for i in range(n_simulations):
        data[i, :] = np.cumsum(np.random.normal(0, 1, n_years))
    
    # 示例分界线数据 (线性增长加噪声)
    boundary_data = np.linspace(0, 10, n_years) + np.random.normal(0, 0.5, n_years)
    
    # 调用可视化函数，指定 scenario
    plot_monte_carlo_simulation(data, years, boundary_data, "Example Monte Carlo Simulation", 
                                save_dir="monte_carlo_output", scenario="example_scenario")