利用Treap排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node{
    int x,w;
    struct node *fa,*lc,*rc;
    node(){
        x=0;w=0;fa=NULL;lc=NULL;rc=NULL;    
    }
};
node *root;
void ZAG(node *a,node *b){
    node *tmp=a->fa;
    a->lc=b->rc;if(b->rc)b->rc->fa=a;
    b->rc=a;a->fa=b;
    if(tmp){
        if(a==tmp->lc)tmp->lc=b;
        else tmp->rc=b;
    }else root=b;
    b->fa=tmp;
}
void ZIG(node *b,node *a){
    node *tmp=b->fa;
    b->rc=a->lc;if(a->lc)a->lc->fa=b;
    a->lc=b;b->fa=a;
    if(tmp){
        if(b==tmp->lc)tmp->lc=a;
        else tmp->rc=a;
    }else root=a;
    a->fa=tmp;
}
void insert(node *h,node *q){
    if(q->x>h->x){
        if(h->rc==NULL){
            h->rc=q;q->fa=h;
            while(q->fa!=NULL && q->w<q->fa->w){
                if(q==q->fa->lc)ZAG(q->fa,q);
                else ZIG(q->fa,q);
            }
        }
        else insert(h->rc,q);    
    }else{
        if(h->lc==NULL){
            h->lc=q;q->fa=h;
            while(q->fa!=NULL && q->w<q->fa->w){
                if(q==q->fa->lc)ZAG(q->fa,q);
                else ZIG(q->fa,q);
            }
        }
        else insert(h->lc,q);    
    }
}
void out(node *h){
    if(h){
        out(h->lc);
        printf("%d ",h->x);
        out(h->rc);
    }
}
int main(){
    int i,j,k,m,n;
    node *h,*p,*q;
    cin>>n;    
    srand(4654);
    cin>>k;
    root=new node;root->x=k;root->w=rand();
    for(i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&k);
        q=new node;q->x=k;q->w=rand();
        insert(root,q);    
    }
    out(root);
    return 0;
}

内容概要:本文档详细介绍了基于事件触发扩展状态观测器(ESO)的分布式非线性车辆队列控制系统的实现。该系统由N+1辆车组成(1个领头车和N个跟随车),每辆车具有非线性动力学模型,考虑了空气阻力、滚动阻力等非线性因素及参数不确定性和外部扰动。通过事件触发ESO估计总扰动,基于动态面控制方法设计分布式控制律,并引入事件触发机制以减少通信和计算负担。系统还包含仿真主循环、结果可视化等功能模块。该实现严格遵循论文所述方法,验证了观测误差有界性、间距误差收敛性等核心结论。 适合人群:具备一定编程基础,对非线性系统控制、事件触发机制、扩展状态观测器等有一定了解的研发人员和研究人员。 使用场景及目标:①研究分布式非线性车辆队列控制系统的理论与实现;②理解事件触发机制如何减少通信和计算负担;③掌握扩展状态观测器在非线性系统中的应用;④学习动态面控制方法的设计与实现。 其他说明:本文档不仅提供了详细的代码实现,还对每个模块进行了深入解析,包括非线性建模优势、ESO核心优势、动态面控制与传统反步法对比、事件触发机制优化等方面。此外,文档还实现了论文中的稳定性分析,通过数值仿真验证了论文的核心结论,确保了系统的稳定性和有效性。建议读者在学习过程中结合代码进行实践,并关注各个模块之间的联系与相互作用。
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