Codeforces 545 C Woodcutters（贪心/DP）

最新推荐文章于 2024-05-02 11:06:22 发布

ramay7

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分类专栏： Codeforces +++贪心算法基础dp 文章标签：贪心 DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Ramay7/article/details/50989315

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该博客探讨了Codeforces 545 C Woodcutters问题，涉及如何在给定每棵树的位置xi和高度hi的情况下，通过贪心策略和动态规划最大化可砍倒的树的数量，同时确保不重复占用位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：
Codeforces 545 C Woodcutters
题意：
有n棵树，每棵树都有位置坐标 $xi$ 和高度 $hi$ ,每棵树可以向左砍倒或者向右砍倒，也可以不砍，但是砍倒不能重复占用位置，每棵树本身占一个位置，问最多能砍多少棵树？

/**************DP Solution**************/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
const int maxn=100010;

int n,x[maxn],h[maxn],dp[maxn][3];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&h[i]);
        }
        if(n<=2){
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
        x[n+1]=INT_MAX;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][0]=0;
        dp[1][1]=1;
        if(x[1]+h[1]<x[2]) dp[1][2]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            //ith tree stay at position
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]));
            //cut ith to left, must 
            if(x[i]-h[i]>x[i-1]) dp[i][1]=max(dp[i][1],max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+1);
            if(x[i]-h[i]>x[i-1]+h[i-1]) dp[i][1]=max(dp[i][1],dp[i-1][2]+1);
            //cut ith tree to right, must
            if(x[i]+h[i]<x[i+1]){
                dp[i][2]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]))+1;
            }
        }
        int ans=max(dp[n][0],max(dp[n][1],dp[n][2]));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

/*********Greedy Solution**********/
//46MS 2800K
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
const int maxn=100010;

int n,x[maxn],h[maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x[i],&h[i]);
        }        
        if(n<=2){
            printf("%d\n",n);
            continue;
        }
        int ans=2;
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(x[i]-h[i]>x[i-1]){
                ans++;
            }else if(x[i]+h[i]<x[i+1]){
                ans++;
                x[i]+=h[i];
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}