POJ 1789 Truck History （Prim Algorithm）

最新推荐文章于 2019-03-07 14:16:11 发布

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本文介绍了解决POJ1789 TruckHistory问题的方法，通过Prim算法实现最小生成树的构建，旨在求解连通n个点时权值和的最小值。代码实现简洁高效，适用于需要解决类似问题的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：
POJ 1789 Truck History
题意：
n个7个字符串的点，两点之间的权值是两个字符串相同位置上相异字符数。
由于要求的是把这n个点连通1/权值和的最大值，所以也就是求权值和的最小值（最小生成树）
分析：
Prim算法。两点间权值按照题意自己建立然后套用模版就行了。
$CODE:$

//16196K 485MS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2010;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,st,k,mindis;
int ans,map[maxn][maxn],dis[maxn],vis[maxn];
char s[maxn][10];

int calc(char s1[10],char s2[10])
{
    int tmp=0;
    for(int i=0;i<7;i++)
        if(s1[i]!=s2[i]) tmp++;
    return tmp;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%s",s[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            map[i][i]=0;
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                map[i][j]=map[j][i]=calc(s[i],s[j]);
            }
        }
        //Prim Algorithm
        ans=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        st=1;
        vis[st]=1;//记录开始点,开始点可以任意选择
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dis[i]=map[st][i];
        for(int i=1;i<n;i++)//运行n-1次，每次添加一个顶点
        {
            mindis=INF;
            k=-1;
            for(int j=1;j<=n;j++)//从未连通点中找到权值最小的点
            {
                if(!vis[j]&&dis[j]<mindis)
                {
                    mindis=dis[j];
                    k=j;
                }
            }
            vis[k]=1;//标记已连通
            ans+=mindis;//权值累加
            for(int j=1;j<=n;j++)//更新权值
            {
                if(!vis[j]&&dis[j]>map[k][j])
                    dis[j]=map[k][j];
            }
        }
        printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",ans);
    }
    return 0;
}