POJ 3414 Pots（水壶）

题目链接：POJ 3414

题意：

给两个容量分别为A，B的水壶，标号为1和2，初始水量都是0。每次操作有如下三种选择：

①FILL(i),将i水壶灌满（i=1或2)

②POUR（i），将i水壶中水倒完（i=1或2)

③DROP（i，j）。从i水壶倒水进j水壶，将j水壶倒满或i水壶中水倒完。

问能否经过若干次操作，使得其中一个水壶中的水量是C？

如果能，输出操作次数，以及操作历程；否则输出“impossible”。

思路：

用队列模拟操作过程。每次都有6种选择，但是需要判断下能否进行。例如FILL（i）时，得满足i不是已经满了。这里需要考虑队列中每个元素的类型。可以设计一个结构体类型，每个变量存储两个水壶的水量，操作次数，以及到达这步时的操作历程。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = 1000;//maxn是最多模拟次数，按照A,B最大为100算的话，实际上最多应为100*100，但是1000已经可以AC了~
int A, B, C;
int vis[105][105];//vis[i][j]=1表示第一个水壶水量为i第二个水壶水量为j的情况已经模拟过了

struct Node {
	int a, b, step;//a,b分别是1,2水壶的容量，step是操作次数
	char s[maxn][15];
}head, newnode, temp;

void BFS()
{
	queue<Node> q;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	head.a = head.b = head.step = 0;
	q.push(head);
	while (!q.empty())
	{
		temp = q.front();
		q.pop();
		if (temp.a == C || temp.b == C)
		{
			cout << temp.step << endl;
			for (int j = 1;j <= temp.step;j++)
				cout << temp.s[j] << endl;
			return;
		}
		newnode.step = temp.step + 1;
		for (int i = 1;i <= temp.step;i++)
			strcpy(newnode.s[i], temp.s[i]);//将之前的操作历程复制过来
		for (int i = 0;i < 6;i++)//每次新的操作有6种选择
		{
			if (i == 0)
			{//FILL(1)
				if (temp.a != A)
				{//排除1水壶已经满的情况
					newnode.a = A;
					newnode.b = temp.b;
					strcpy(newnode.s[newnode.step], "FILL(1)");//记录本次操作
				}
			}
			else if (i == 1)//DROP(1)
			{
				if (temp.a != 0)
				{//排除1水壶已经空的情况
					newnode.a = 0;
					newnode.b = temp.b;
					strcpy(newnode.s[newnode.step], "DROP(1)");
				}
			}
			else if (i == 2)
			{//POUR(1,2)
				if (temp.b != B)
				{//排除2水壶已经满的情况
					if (temp.a + temp.b > B)
					{//1水壶倒不完
						newnode.a = temp.a + temp.b - B;
						newnode.b = B;
					}
					else
					{
						newnode.a = 0;
						newnode.b = temp.a + temp.b;
					}
					strcpy(newnode.s[newnode.step], "POUR(1,2)");
				}
			}
			else if (i == 3)
			{//i=3,4,5时和以上类似
				if (temp.b != B)
				{
					newnode.a = temp.a;
					newnode.b = B;
					strcpy(newnode.s[newnode.step], "FILL(2)");
				}
			}
			else if (i == 4)
			{
				if (temp.b != 0)
				{
					newnode.a = temp.a;
					newnode.b = 0;
					strcpy(newnode.s[newnode.step], "DROP(2)");
				}
			}
			else if (i == 5)
			{
				if (temp.a != A)
				{
					if (temp.a + temp.b > A)
					{
						newnode.a = A;
						newnode.b = temp.a + temp.b - A;
					}
					else
					{
						newnode.a = temp.a + temp.b;
						newnode.b = 0;
					}
					strcpy(newnode.s[newnode.step], "POUR(2,1)");
				}
			}
			if (!vis[newnode.a][newnode.b])
			{//如果新产生的情形以前没有出现过，那么将它压入队列
				q.push(newnode);
				vis[newnode.a][newnode.b] = 1;
			}
		}
	}
	//将所有可能的情形都模拟完了，仍然不能使得任一水壶水量达到C，那么就是impossible了
	cout << "impossible" << endl;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
	while (cin>>A>>B>>C)
	{
		BFS();
	}
	return 0;
}