【字符串】序列自动机

最新推荐文章于 2024-05-04 15:47:37 发布

易橙

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分类专栏：字符串

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本文介绍了一种使用预处理和动态规划方法解决字符串匹配问题的算法，以及如何计算给定字符串中特定长度子序列的不重复种类。通过实例展示了如何构建自动机进行高效匹配，并采用DP策略统计子序列，适用于文本搜索和信息检索等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define endl '\n'
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
char str[maxn],s[maxn];
int nxt[maxn][30];
void getnext(){
	memset(nxt,0,sizeof(nxt));
	int len=strlen(str+1);
	for(int i=len;i>=1;i--){
		for(int j=0;j<26;j++){
			nxt[i-1][j]=nxt[i][j];
		}
		nxt[i-1][str[i]-'a']=i;
	}
}

int main(){
	scanf("%s",str+1);
	getnext();
	int T;cin>>T;
	getchar();
	while(T--){
		int flag=1;
		scanf("%s",s);
		int len=strlen(s);int now=0;
		for(int i=0;i<len;i++){
			now=nxt[now][s[i]-'a'];
			if(!now){
				flag=0;break;
			}
		}
		if(flag) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
}

另一种dp做的自动机，给你长度为n的字符串序列，求出长度为k的子序列有几种不重复的：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
#define endl '\n'
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e3+5;
const int mod=1e9+7;
int dp[maxn][maxn],pos[60];
char s[maxn];
int main(){
	int n,k;cin>>n>>k;
	scanf("%s",s+1);
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i][0]=1;
		for(int j=1;j<=k;j++){
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
			if(pos[s[i]-'a']) dp[i][j]-=dp[pos[s[i]-'a']-1][j-1];
			dp[i][j] = (dp[i][j]%mod+mod)%mod;
		}
		pos[s[i]-'a']=i;
	}
	cout<<dp[n][k]<<endl;
}