POJ3977Subset(折半枚举)

最新推荐文章于 2023-04-27 00:02:42 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-27 00:02:42 发布 · 437 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

二分/三分/双指针专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文提供了一种解决POJ 3977问题的有效算法。通过将输入数字分为两组并使用map来记录每组所有可能组合的和，找到与0最接近的和及对应的最少元素数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：

http://poj.org/problem?id=3977

题意：

给你n个数，n最大35，让你从中选几个数，不能选0个，使它们和的绝对值最小

如果有一样的，取个数最小的

题解：

先枚举前一半的所有情况用map记录下来，

然后再枚举后一半的所有情况，再在前一半记录的map里面找相加的和与0最接近的

不过map居然也可以用lower_bound！

#include <map>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pli pair<ll, int>
map<ll, int> mp;
ll a[40];
ll labs(ll x)
{
    return x >= 0 ? x : -x;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n, n)
    {
        mp.clear();
        for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
        int n1 = n / 2, n2 = n - n1;
        pli ans = pli(1e18, 0);
        for(int i = 1; i < (1<<n1); i++)
        {
            ll sum = 0;int num = 0;
            for(int j = 0; j < n1; j++) if(i&(1<<j)) sum += a[j], num++;
            if(!mp[sum] || num < mp[sum]) mp[sum] = num;
            pli t = pli(labs(sum), num);
            if(t < ans) ans = t;
        }
        for(int i = 1; i < (1<<n2); i++)
        {
            ll sum = 0;int num = 0;
            for(int j = 0; j < n2; j++) if(i&(1<<j)) sum += a[n1+j], num++;
            pli t = pli(labs(sum), num);
            if(t < ans) ans = t;
            map<ll, int>::iterator k = mp.lower_bound(-sum);
            if(k != mp.end())
            {
                t = pli(labs((*k).first + sum), num + (*k).second);
                if(t < ans) ans = t;
            }
            if(k != mp.begin()) --k;
            if(k != mp.end())
            {
                t = pli(labs((*k).first + sum), num + (*k).second);
                if(t < ans)
                    ans = t;
            }
        }
        cout << ans.first << " " << ans.second << endl;
    }
    return 0;
}