HDU3706Second My Problem First(单调队列)

最新推荐文章于 2020-07-18 22:18:04 发布

Rain722

最新推荐文章于 2020-07-18 22:18:04 发布

阅读量488

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Rain722/article/details/75933996

数据结构专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个利用单调队列解决特定数学问题的方法。给定三个整数n、A和B，通过定义并计算一系列数值Si和Ti，最终目标是求得所有Ti的乘积对B取模的结果。该问题的解决方案采用了一种高效的数据结构——单调队列来维护一系列数值，并通过迭代的方式计算出最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Second My Problem First

Time Limit: 12000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1928 Accepted Submission(s): 731

Problem Description

Give you three integers n, A and B.
Then we define S_i = Aⁱ mod B and T_i = Min{ S_k | i-A <= k <= i, k >= 1}
Your task is to calculate the product of T_i (1 <= i <= n) mod B.

Input

Each line will contain three integers n(1 <= n <= 10⁷),A and B(1 <= A, B <= 2³¹-1).
Process to end of file.

Output

For each case, output the answer in a single line.

Sample Input

Sample Output

思路：

单调队列的应用，维护一个递增的单调队列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, a, b;
deque<pair<int, ll> > q;
int main()
{
    int n;
    while(cin >> n >> a >> b)
    {
        q.clear();
        ll ans = 1, tmp = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            tmp = tmp * a % b;
            while(!q.empty() && q.back().second >= tmp) q.pop_back();
            q.push_back(make_pair(i, tmp));
            while(!q.empty() && i - q.front().first > a) q.pop_front();
            ans = ans * q.front().second % b;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}