POJ2186Popular Cows(强连通分量)

最新推荐文章于 2018-08-27 13:23:17 发布

Rain722

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分类专栏：图论-连通分量

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本文介绍了一道经典的图论问题——牛群中的红人问题，并通过Kosaraju算法求解强连通分量来找出被所有其他牛认为是红人的牛的数量。使用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=2186

挑战程序设计竞赛P322

题目大意：

每头牛都想成为牛群中的红人。给定N头牛的牛群和M个有序对（A， B）。（A， B）表示牛A认为牛B是红人。该关系具有传递性，所以如果牛A认为牛B是红人，牛B认为牛C是红人，那么牛A也认为牛C是红人。不过，给定的有序对中可能包含（A，B）和（B，C），但不包含(A,C)。求被其他所有牛认为是红人的牛的总数。

分析：

需要掌握Kosaraju求得的强连通分量满足拓扑序，具体解释请看挑战程序设计竞赛。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int max_v = 100005;
int N, M;
int V;
vector<int>  G[max_v];
vector<int>  rG[max_v];
vector<int> vs;
bool used[max_v];
int cmp[max_v];
void add_edge(int from, int to)
{
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
}
void dfs(int u)
{
    used[u] = true;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
        if(!used[G[u][i]])
            dfs(G[u][i]);
    vs.push_back(u);
}
void rdfs(int u, int k)
{
    used[u] = true;
    cmp[u] = k;
    for(int i = 0; i < rG[u].size(); i++)
        if(!used[rG[u][i]])
            rdfs(rG[u][i], k);
}
int src()
{
    memset(used, 0, sizeof(used));
    vs.clear();
    for(int u = 0; u < V; u++)
        if(!used[u])
            dfs(u);
    memset(used, 0, sizeof(used));
    int k = 0;
    for(int i = vs.size()-1; i >= 0; i--)
        if(!used[vs[i]])
            rdfs(vs[i], k++);
    return k;
}
int main()
{
    while(cin >> N >> M)
    {
        V = N;
        for(int i = 0; i <= N-1; i++)
        {
            if(!G[i].empty())
                G[i].clear();
            if(!rG[i].empty())
                rG[i].clear();
        }
        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            int u, v;
            cin >> u >> v;
            add_edge(u-1, v-1);
        }
        int n = src();
        int u = 0, num = 0;
        for(int v = 0; v < V; v++)
            if(cmp[v] == n-1)
            {
                u = v;
                num++;
            }
        memset(used, 0, sizeof(used));
        rdfs(u, 0);
        for(int v = 0; v < V; v++)
            if(!used[v])
            {
                num = 0;
                break;
            }
        cout << num << endl;
    }
    return 0;
}