POJ2104K-th Number(主席树)

最新推荐文章于 2020-10-02 23:11:42 发布

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本文介绍了一道关于主席树的数据结构题目，通过构建主席树实现对区间内元素进行第k大数值的查找。使用C++实现算法，并提供完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

求区间第k大的数

主席树模板题：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 100005;
struct Node
{
    int ls, rs, w;
    Node(){ls = rs = w = 0;}
}segTree[N*20];
int a[N], b[N], p[N], root[N], sz;
bool cmp(int i, int j)
{
    return a[i] < a[j];
}
void build(int &rt, int l, int r, int x)
{
    segTree[++sz] = segTree[rt];
    rt = sz;
    segTree[rt].w++;
    if(l == r)
        return ;
    int m = (l+r) >> 1;
    if(x <= m)
        build(segTree[rt].ls, l, m, x);
    else
        build(segTree[rt].rs, m+1, r, x);
}
int query(int i, int j, int l, int r, int k)
{
    if(l == r)
        return l;
    int num = segTree[segTree[j].ls].w - segTree[segTree[i].ls].w;
    int m = (l+r) >> 1;
    if(num >= k)
        return query(segTree[i].ls, segTree[j].ls, l, m, k);
    else
        return query(segTree[i].rs, segTree[j].rs, m+1, r, k-num);
}
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        root[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            p[i] = i;
        }
        sort(p+1, p+n+1, cmp);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            b[p[i]] = i;
        sz = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            root[i] = root[i-1];
            build(root[i], 1, n, b[i]);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x, y, k;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &k);
            int t = query(root[x-1], root[y], 1, n, k);
            printf("%d\n", a[p[t]]);
        }
    }
    return 0;
}