HDU5532 Almost Sorted Array(最长不上升子序列or暴力)

最新推荐文章于 2020-08-22 10:33:13 发布

Rain722

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分类专栏：动态规划-基础

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本文提供了一种解决HDU 5532问题的方法，该问题要求判断去掉一个元素后，剩余元素是否能形成不上升或不下降的序列。通过计算最长不上升或不下降子序列的长度，利用nlogn算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5532

题目大意：

给出n个数，问如果去掉其中一个数，能否构成不上升或者不下降的序列。

思路：

最直观的就是通过判断原数列的最长不上升（或者不下降）子序列的长度，如果长度len>=n-1，那就是YES，否则就是NO。

这里可以用nlogn的算法。

还有一种就是直接暴力去数，每去掉一个数就判断一次，复杂度O（n^2）。具体操作就是先计算出原数列<和>关系的数量，去掉一个数以后，就会减少两种关系，多出一种新的关系。然后判断<和>的数量是否同时大于0，如果是就是NO,否则就是YES。当然对于边界的两个数要特殊处理一下，还是比较简单的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn], b[maxn], dp1[maxn], dp2[maxn];
int main()
{
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
            b[n-i-1] = a[i];
        }
        fill(dp1, dp1+n, INF);
        fill(dp2, dp2+n, INF);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            *upper_bound(dp1, dp1+n, a[i]) = a[i];//注意这里不应该是lower_bound因为题中子序列可以相等
            *upper_bound(dp2, dp2+n, b[i]) = b[i];
        }
        int ma1, ma2;
        ma1 = lower_bound(dp1, dp1+n, INF) - dp1;
        ma2 = lower_bound(dp2, dp2+n, INF) - dp2;
        if(max(ma1, ma2) == n - 1 || max(ma1, ma2) == n)
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}