hdu5945Fxx and game(单调队列+dp)

最新推荐文章于 2020-03-30 22:24:05 发布

Rain722

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分类专栏：动态规划-基础

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本文介绍了一个由青年理论计算机科学家Fxx设计的数字游戏算法挑战，目标是最少步骤将给定数值X减少到1。游戏涉及减法操作及特定条件下的除法操作，并通过代码实现了解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Fxx and game

Accepts: 74

Submissions: 1857

Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)

Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)

问题描述

青年理论计算机科学家Fxx给的学生设计了一款数字游戏。

一开始你将会得到一个数 $\:X$ ，每次游戏将给定两个参数 $\:k,t$ , 任意时刻你可以对你的数执行下面两个步骤之一：

 $1.\:X = X - i(1 <= i <= t)$ 。

 $2.\:$ 若 $\:X\:$ 为 $\:k\:$ 的倍数， $X = X / k$ 。

现在Fxx想要你告诉他最少的运行步骤，使 $\:X\:$ 变成 $\:1$ 。

输入描述

第一行一个整数 $\:T(1\leq T\leq20)\:$ 表示数据组数。

接下来 $\:T\:$ 行，每行三个数 $\:X,k,t(0\leq t\leq10^6,1\leq X,k\leq10^6)$ 

数据保证有解。

输出描述

输出共 $\:T\:$ 行。

每行一个整数表示答案。

输入样例

2
9 2 1
11 3 3

输出样例

4
3

虽然还不是很懂，但是先发AC代码！

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
int dp[maxn], f[maxn];
int main()
{
    int T, x, k, t;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d", &x, &k, &t);
        mem(dp, 63);
        int head = 1, tail = 0;
        dp[1] = 0;
        f[++tail] = 1;
        rep(i,2,x)
        {
            if(i % k == 0)
                dp[i] = dp[i/k] + 1;
            while(head <= tail && f[head] + t < i)
                head++;
            if(head <= tail)
                dp[i] = min(dp[i], dp[f[head]] + 1);
            f[++tail] = i;
            while(head < tail && dp[f[tail-1]] > dp[f[tail]])
                f[tail-1] = f[tail], tail--;
        }
        printf("%d\n", dp[x]);
    }
    return 0;
}