P1168 中位数大根堆小根堆

Rachel caramel

于 2022-04-02 21:15:50 发布

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分类专栏：洛谷文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Rachelhello123/article/details/123929139

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这篇博客介绍了一种利用大根堆和小根堆解决寻找序列中第k大元素的方法。通过建立两个优先队列，一个存储较小的元素，另一个存储较大的元素，保持两者数量差不超过1，从而在O(n log n)的时间复杂度内找到答案。代码中展示了具体的实现过程，包括如何维护堆的平衡和更新第k大元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
在这里插入图片描述
思路：
把小的数放在大根堆里，大的数放在小根堆里
属于一旦想到了就会豁然开朗的题目
如果找的是第k个大的只需要一个小根堆即可
AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=111111;
int n,a[maxn];
priority_queue<int> q1;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q2;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    cout<<a[1]<<endl;
    q1.push(a[1]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>q1.top()) q2.push(a[i]);
        else q1.push(a[i]);
        while(abs((int)q1.size()-(int)q2.size())>1)
        {
            if(q1.size()>q2.size())
            {
                int x=q1.top();
                q1.pop();
                q2.push(x);
            }
            else
            {
                int x=q2.top();
                q2.pop();
                q1.push(x);
            }
            
        }
        if(i%2==1&&abs((int)q1.size()-(int)q2.size())==1)
        {
            if(q1.size()>q2.size()) cout<<q1.top()<<endl;
            else cout<<q2.top()<<endl;
        }
    }
    return 0;
}