高斯混合模型

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#机器视觉

高斯混合模型（GMM）是一种通过多个高斯概率密度函数表示数据的模型，常用于机器视觉中的数据建模。它涉及数学推导、EM算法及代码实现。在E-Step中估计数据属于各成分的概率，M-Step则最大化似然函数以更新参数。GMM相比于K-means，其优点在于能给出样本属于各类别的概率，但计算复杂度较高，且在颜色相似场景下可能误判。

                                                                                                高斯混合模型

1、定义：

     高斯混合模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，它是一个将事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。


2、数学推导：

主要更新参数：均值μ      方差∑

设有一组数据x，其中隐含一随机过程z，x与z之间有join概率， 

且满足联合分布：

Z服从多项式分布:

                               

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