UVaOJ 10167 - Birthday Cake

最新推荐文章于 2017-07-09 15:04:18 发布

原创最新推荐文章于 2017-07-09 15:04:18 发布 · 552 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ICPC-report 专栏收录该内容

106 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个关于将带有樱桃的生日蛋糕通过一刀切割成两半并确保樱桃均匀分布的算法问题。该问题需要通过暴力枚举的方法来找到合适的直线方程系数A和B，使得直线Ax+By=0能将蛋糕上的樱桃平均分成两部分。

——by A Code Rabbit

Description

两个小女孩生日了，但是小气的妈妈只买一个蛋糕，所以你就悲剧了。

蛋糕上有2N个樱桃，你要把蛋糕一刀切成均等的两半，并且樱桃数也平均分。

蛋糕是圆形的，令蛋糕的中心为坐标轴的原点。

输入樱桃的位置。

输出 A，B 使得 Ax+By=0 为切下去那一刀的轨迹。

Types

Brute Force :: Elementary Skills

Analysis

这题的关键其实在于题目的数据范围[-500, 500]，并且为整数。

因为直线方程必过(0, 0)，所以直线必然可以通过蛋糕的圆心，把蛋糕均分。

因此不必考虑均分蛋糕的问题。

所以只要在定义域里枚举A、B的值，然后判断是否把樱桃平均分即可。

而判断樱桃与直线的关系的方法是：

把樱桃的坐标带入直线方程的左边，大于0则在直线上方，小于0则在直线下方。

Solution

// UVaOJ 10167
// Birthday Cake
// by A Code Rabbit

#include <cstdio>

const int LIMITS = 10000;
const int RANGE = 500;

int n;

struct Point {
    int x, y;
};

Point cherry[LIMITS];

void Enumerate();
bool IsFair(int a, int b);

int main() {
    while (scanf("%d", &n), n) {
        // Inputs.
        for (int i = 0; i < n * 2; ++i) {
            scanf("%d%d", &cherry[i].x, &cherry[i].y);
        }
        // Brute force! And then, outputs.
        Enumerate();
    }

    return 0;
}

void Enumerate() {
    for (int i = -RANGE; i < RANGE; ++i) {
        for (int j = -RANGE; j < RANGE; ++j) {
            if (IsFair(i, j)) {
                printf("%d %d\n", i, j);
                return;
            }
        }
    }
}

bool IsFair(int a, int b) {
    int difference = 0;
    bool cut_cherry = false;
    for (int i = 0; i < n * 2; ++i) {
        if (a * cherry[i].x + b * cherry[i].y > 0) {
            ++difference;
        } else
        if (a * cherry[i].x + b * cherry[i].y < 0) {
            --difference;
        } else {
            // If you cut a cherry into half, two children wouldn't be happy.
            return false;
        }
    }
    if (difference) {
        return false;
    } else {
        return true;
    }
}

下载PDF

参考资料：无