HDOJ 5204 Rikka with sequence

最新推荐文章于 2018-11-01 20:05:08 发布

原创最新推荐文章于 2018-11-01 20:05:08 发布 · 737 阅读

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本文提供了一道关于数列操作和查询的算法题的解答方案，通过巧妙利用数字位运算和排序技巧，实现了高效的查询第K小元素的算法。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5204

题意很简单，有两种操作，第一种是在当前所有的数收尾以及两两缝隙之间填上一个数，第二种是查询L,R之间第K小的数。

官方题解：这题看起来一副非常厉害的样子。。其实是大水题。
对于一个询问，考虑这个询问前第i次修改操作，那么这次修改操作出现在序列中第一个位置是2i?1。然后在询问范围内最多只有60个数，暴力大法好就好了，时间复杂度O(nlogR)，R是询问的最大下标。

相信很多读者看着这个官方题解也是很懵逼的(=.=也有可能就小编一个)。

在i次第一种操作之后的一次查询，因为第i次操作是在所有的空隙上填数字，那么所有的奇数为上就全部是这个数字，所以第i次第一种操作加的数字很容易统计，按照这个思想，我们可以循着这个思路，实际上在L~R上的第i次操作后在前面i-1次操作里加的数状态和在L/2~R/2上的第i次前的操作前加的数是一样的，这个不难理解，不懂的读者甚至可以自己画图模拟一下便知道了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=110000;
int a[maxn],b[maxn];
long long sum[maxn];
int len=69;
void digt(long long x,int v)
{
    int i=0;
    while(x)
    {
        sum[i]+=v*(x+1)/2;
        x=x/2;
        i++;
    }
}
bool cmp(int x,int y)
{
    return a[len-x]<a[len-y];
}
int main()
{
    int t,op;
    scanf("%d",&t);
    long long l,r,k,ans;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
            scanf("%d",&a[++len]);
        else
        {
            scanf("%I64d%I64d%I64d",&l,&r,&k);
            for(int i=0;i<=100;i++)
            sum[i]=0;
            digt(r,1);
            digt(l-1,-1);
            for(int i=0;i<=69;i++)
            	b[i]=i;
            sort(b,b+70,cmp);
            ans=0;
            for(int i=0;i<70;i++)
            {
                if(ans+sum[b[i]]>=k)
                {
                    printf("%d\n",a[len-b[i]]);
                    break;
                }
                else
                    ans+=sum[b[i]];
            }
        }
    }
    return 0;
}