线段树 学习记录

SPOJ KGSS Maximum Sum

题意:两个操作,向数组更新一个数,查询一个区间内两数之和的最大值

题解:维护区间最大值和第二大值

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HDU 3333 Turing Tree

题意:查询区间内不同数的和值

题解:我们先记录要查询的区间,并按照区间右端点从小到大排序,然后一边查询一边添加点,每次只添加当前查询区间内的点,每添加一个点时,若其之前出现过,则将之前的点删除,并更新,用map维护就可以了

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HDU 4302 Holedox Eating

题意:一个虫子在管道上趴,他会选择最近的蛋糕去吃,若有多个一样距离的,他会选择跟之前移动方向一样的那个,现有俩操作,一个放蛋糕,一个吃,问他共移动了多少距离

题解:这题可以用set,也可用优先队列,这里用线段树,维护区间内是否有值,在查询是,我们只要查询虫子当前位置pos的左区间[0,pos]的最大蛋糕位置和右区间[pos,n]内的最小蛋糕位置,这样左区间最大值时,优先查询当前区间的右半区间,若无值才查询左区间,同时,当查询时找到一个值时,我们可以保证这个值是最大的。查询右区间同理。

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UESTC 1059 秋实大哥与小朋友

题意:单点查询

题解:这题线段树没什么特别的,就是数据范围太大需要离散化,别的倒没啥

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UESTC 1259 昊昊爱运动 II

题意:查询区间内不同值的个数

题解:这题跟上面那题HDU3333乍一看很像,但是因为上面那个并不是动态加点的,但是本题是一边加点一边查询,所以我们这里选择bitset来统计不同值的个数.

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资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/67c535f75d4c 在机器人技术中,轨迹规划是实现机器人从一个位置平稳高效移动到另一个位置的核心环节。本资源提供了一套基于 MATLAB 的机器人轨迹规划程序,涵盖了关节空间和笛卡尔空间两种规划方式。MATLAB 是一种强大的数值计算与可视化工具,凭借其灵活易用的特点,常被用于机器人控制算法的开发与仿真。 关节空间轨迹规划主要关注机器人各关节角度的变化,生成从初始配置到目标配置的连续路径。其关键知识点包括: 关节变量:指机器人各关节的旋转角度或伸缩长度。 运动学逆解:通过数学方法从末端执行器的目标位置反推关节变量。 路径平滑:确保关节变量轨迹连续且无抖动,常用方法有 S 型曲线拟合、多项式插值等。 速度和加速度限制:考虑关节的实际物理限制,确保轨迹在允许的动态范围内。 碰撞避免:在规划过程中避免关节与其他物体发生碰撞。 笛卡尔空间轨迹规划直接处理机器人末端执行器在工作空间中的位置和姿态变化,涉及以下内容: 工作空间:机器人可到达的所有三维空间点的集合。 路径规划:在工作空间中找到一条从起点到终点的无碰撞路径。 障碍物表示:采用二维或三维网格、Voronoi 图、Octree 等数据结构表示工作空间中的障碍物。 轨迹生成:通过样条曲线、直线插值等方法生成平滑路径。 实时更新:在规划过程中实时检测并避开新出现的障碍物。 在 MATLAB 中实现上述规划方法,可以借助其内置函数和工具箱: 优化工具箱:用于解决运动学逆解和路径规划中的优化问题。 Simulink:可视化建模环境,适合构建和仿真复杂的控制系统。 ODE 求解器:如 ode45,用于求解机器人动力学方程和轨迹执行过程中的运动学问题。 在实际应用中,通常会结合关节空间和笛卡尔空间的规划方法。先在关节空间生成平滑轨迹,再通过运动学正解将关节轨迹转换为笛卡
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