0-1BFS 学习记录

本文详细介绍了0-1BFS算法,用于解决边权值为0或1的最短路径问题。通过使用双端队列,进行节点的level判断,决定节点放入队列的前后位置。0-1BFS无需vis数组,能有效提高效率。文中通过多个题目实例,如UVA11573 Ocean Currents和Codeforces 590C Three States,深入讲解了0-1BFS的应用,并给出了相应的代码实现。

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0-1BFS用来解决:边权值为0或1,或者能够转化为这种边权值的最短路问题,时间复杂度为O(E+V).

0-1BFS,从队列front中去除点u,遍历u的所有边,如果当前边可以进行relax操作,则relax,然后判断level,若level相同,放到队列的front,否则,放到back,队列采用双端队列deque。

实际上跟最短路挺像。

另外:由于松弛操作的存在,0-1bfs可以去掉vis数组,而且速度会更快。

SPOJKATHTHI KATHTHI

题目链接

题解,赤裸裸的0-1bfs

#include<bits/stdc++.h>
#define MEM(a,x) memset(a,x,sizeof(a));
#define MEMINF(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e3+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=1000000007;
int dp[MAXN][MAXN];
char mp[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int n,m;
struct Node {
  int x;
  int y;
  int step;
}now,nex;

deque<Node>q;
void bfs() {
  dp[0][0]=0;
  now.x=0,now.y=0;
  now.step=0;
  q.push_front(now);
  while(!q.empty()) {
    now=q.front();
    q.pop_front();
    for (int i=0; i<4; ++i) {
      nex=now;
      nex.x+=dx[i];
      nex.y+=dy[i];
      if (nex.x<0||nex.x>=n||nex.y<0||nex.y>=m)continue;
      nex.step=1;
      if (mp[now.x][now.y]==mp[nex.x][nex.y]) nex.step=0;
      if (dp[now.x][now.y]+nex.step<dp[nex.x][nex.y]) {
        dp[nex.x][nex.y]=dp[now.x][now.y]+nex.step;
        nex.step==1? q.push_back(nex):q.push_front(nex);
      }
    }
  }
}


int main() {
  int T;
  cin>>T;
  while(T--) {
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i=0; i<n; ++i) scanf("%s",mp[i]);
    MEMINF(dp);
    MEM(vis,false);
    bfs();
    printf("%d\n",dp[n-1][m-1]);

  }
}



UVA11573  Ocean Currents

题目

题意:给你一张图,0-7代表不同的海浪方向,你

### C++ 中 DFS 和 BFS 算法的学习与实践 #### 一、基础知识概述 深度优先搜索 (Depth First Search, DFS) 和广度优先搜索 (Breadth First Search, BFS) 是两种基本的图遍历算法。DFS 主要采用栈结构来实现,而 BFS 则依赖队列完成遍历过程。 对于大规模数据集而言,这两种算法各有特点: - **DFS 特点** - 能够快速找到深度优先的路径。 - 更适合于需要沿一条路径尽可能深地探索的应用场景[^3]。 - **BFS 特点** - 找到最短路径的能力使其成为处理距离计算的理想选择。 - 遍历离起始节点较近的节点效率高,但在大型网络中占用较多内存资源[^2]。 #### 二、具体应用场景分析 这些算法不仅限于理论研究,在实际编程中有广泛用途: - 图像识别领域内的连通区域标记可以借助 DFS 或者 BFS 来高效执行; - 迷宫游戏设计里利用它们模拟玩家移动路线规划; - 社交媒体平台好友推荐机制也离不开此类技术的支持; 此外,还有更多有趣的实例等待开发者挖掘并应用于项目开发之中。 #### 三、C++ STL 库支持下的代码样例展示 下面分别给出了基于标准模板库(Standard Template Library, STL)容器类 vector<int> 表达邻接表形式存储图形结构下简单的 DFS 和 BFS 函数定义及其调用方式说明。 ##### (一)DFS 实现 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; void dfs(const int& node, const vector<vector<int>>& adjList, vector<bool>& visited){ cout << "Visit Node:" << node << endl; visited[node]=true; // Mark current vertex as visited for(auto neighbor : adjList[node]){ if(!visited[neighbor])// If adjacent vertices haven't been traversed yet, dfs(neighbor,adjList,visited); // Recursively visit them. } } ``` 此函数接收三个参数:当前顶点编号 `node` ,表示图关系的数据结构 `adjList` 以及记录访问状态的一维布尔数组 `visited[]`. ##### (二)BFS 实现 ```cpp #include <queue> void bfs(int startNode,vector<vector<int>> &graph,bool *isVisited,int n){ queue<int> q; isVisited[startNode]=true;q.push(startNode); while (!q.empty()){ auto currentNode=q.front();cout<<"Visiting:"<<currentNode<<endl;q.pop(); for(size_t i=0;i<graph[currentNode].size();++i){ if(!isVisited[graph[currentNode][i]]){ isVisited[graph[currentNode][i]]=true; q.push(graph[currentNode][i]); } } } } ``` 上述程序片段展示了如何运用 STL 提供的标准容器——双端队列(queue),配合逻辑运算符轻松构建出完整的广搜框架[^1]. #### 四、总结建议 为了更好地掌握这两项技能,除了反复练习编写相关题目外,还应该注重理解其背后的原理概念,并尝试将其与其他知识点相结合创造出更复杂的解决方案。
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