Introduction to Linear Algebra 4ED 学习笔记(1)

本文介绍了线性代数中的核心概念,包括向量的线性组合、向量长度及点积运算等内容,并探讨了矩阵与向量之间的运算方式。

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Perface

线性代数里面最重要的操作就是向量的线性组合,特别是列向量的线性组合

Chapter1 Introduction to Vectors

1.1 Vectors and Linear Combination

线性代数的核心操作就是线性组合——向量相加、放缩

1.2 Lengths and Dot Products

点积定义
点积定义

两向量点积为零,两向量互相垂直

向量长度定义
向量长度定义

单位向量
单位向量

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勾股定理
勾股定理

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求任意两个向量之间夹角的余弦值
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这里写图片描述

两个重要不等式
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1.3 Matrices

Ax=b

第一种求法:点积
A 中的每一行与 x 中的列点积

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