二分匹配

G - 棋盘游戏 （二分匹配）
先考虑在棋盘上尽可能的放棋子，使得任意棋子不在同一行同一列，将棋盘的行看做左边的点集，棋盘的列看做右边的点集，若某个格子（i,j）可行，那么就从左 i 连到 右 j，这个二分图的最大匹配即为这个棋盘能放的最多棋子数。

现要找出有二分图中有多少关键边，很明显关键边要在算出来的匹配中找，因此只需将棋盘点对应的边删除再求一次最大匹配，看匹配数是否减小，若减小了，则说明这个边也即棋盘的点是关键的，输出即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 105
int m,n;
bool vis[N];
bool g[N][N];
int link[N];
int dfs(int x)
{
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        if(!vis[i]&&g[x][i])
        {
            vis[i]=true;
            if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
            {
                link[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int mac()
{
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int k,x,y,cas=1;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&(n+m+k))
    {
        memset(g,false,sizeof(g));
        memset(link,-1,sizeof(link));
        while(k--)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            g[x][y]=true;
        }
        int maxx=mac(),cnt=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                //printf("%d\n",g[i][3]);
                if(g[i][j])
                {
                    g[i][j]=false;
                    memset(link,-1,sizeof(link));
                    int c=mac();//printf("%d\n",c);
                    if(c<maxx)
                        cnt++;
                    g[i][j]=true;
                }
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,cnt,maxx);
    }
    return 0;
}