PAT(basic level) 1019 数字黑洞(20)

最新推荐文章于 2022-01-27 16:06:41 发布

RRR_mx

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分类专栏： PAT

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本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组四位数的数字并进行减法运算，最终都会收敛到这个神秘的数字。文章提供了一个程序实现示例，演示如何计算这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	int a[4];
	scanf("%d", &n);
	
	int res = 0;
	while(res != 6174){
		a[0] = n/1000;
		a[1] = n/100%10;
		a[2] = n/10%10;
		a[3] = n%10;
		if(a[0] == a[1] && a[1] == a[2] && a[2] == a[3]) {printf("%d - %d = 0000\n", n, n); return 0;}
		sort(a,a+4);     //排序 
		int num1 = a[3]*1000 + a[2]*100 + a[1]*10 + a[0];  //最大值 
		int num2 = a[0]*1000 + a[1]*100 + a[2]*10 + a[3];  //最小值 
		n = res = num1 - num2;
		
		printf("%04d - %04d = %04d\n", num1, num2, n);
	}

	return 0;
}