算法竞赛入门经典 UVA 839 天平树

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本文介绍了一种使用递归算法解决树状天平平衡问题的方法。通过输入天平的结构，利用力矩相等原则判断整个天平系统是否平衡。代码采用C++实现，详细解释了解题思路和AC代码。

题目链接
题目大意：
输入一个树状天平，根据力矩相等原则（力臂乘质量）判断是否平衡。所谓力矩相等，就是w1d1=w2d2。按照递归（先序）方式输入，每个天平的格式为w1,d1,w2,d2，若输入的W（质量）为0，则说明该“砝码”是个子天平，接下来会描述该子天平。

Sample Input
1
0 2 0 4
0 3 0 1
1 1 1 1
2 4 4 2
1 6 3 2
Sample Output
YES

解题思路：
输入采用了递归的方式，我们也很自然想到递归处理。父天平两边的重量是子天平砝码的质量总和，因此我们可以采用引用传值来修改左右子天平的重量。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
bool solve(int &w) {//引用传值
	int w1, d1, w2, d2;
	bool b1 = true, b2 = true;//用于判断左右子树是否平衡
	cin >> w1 >> d1 >> w2 >> d2;
	if (!w1)b1 = solve(w1);//采用引用传值来修改左右子天平的重量
	if (!w2)b2 = solve(w2);
	w = w1 + w2;//此处用于修改子树的重量
	return b1&&b2 && (w1*d1 == w2*d2);
}
int main() {
	int t, tmp = 0;
	cin >> t;
	while (t--) {
		if (solve(tmp))cout << "YES\n";//首次调用solve函数传入的参数没有实际意义
		else cout << "NO\n";
		if (t)cout << "\n";//此处是因为输入格式的要求
	}
	//system("pause");
	return 0;
}