阶乘除法 CSU1781 暴力搜索

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Time limit5000 ms Memory limit131072 kB Source湖南省第十一届大学生计算机程序设计竞赛
输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 123*…*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则 n!/m!=6!/3!=720/6=120。
是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。
如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。
Input
输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。
Output
对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。
Sample Input
120
1
210
Sample Output
Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4

解题思路：
穷竭搜索，目前没有想到其他的思路。。。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	int t = 0;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		t++;
		int a, b;
		bool flag = false;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {//从小到大可以确保多解时n最小
			if (n%i != 0)continue;//提前剪枝
			int j = i - 1;
			int tmp = n / i;
			for (; j > 0; j--) {
				if (tmp%j == 0) {
					tmp /= j;
				}
				else break;//提前剪枝
			}
			if (tmp == 1) {//搜索到了满足题意的连乘形式：a*(a+1)*...*b
				a = i; b = j;
				flag = true;
				break;
			}
		}
		if (b == 0)b++;
		cout << "Case " << t << ": ";
		if (flag && a>b)cout << a << " " << b << endl;
		else cout << "Impossible" << endl;
	}
}