14级结训赛3314-扩展欧几里德

原创于 2015-09-15 19:49:41 发布 · 527 阅读

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本文介绍了一个使用扩展欧几里得算法解决特定数学问题的实例。该算法用于求解形如k*m=x*n+1的方程，通过找到使得等式成立的k值来解决问题。文中提供了一段C语言实现的代码示例。

思路：

可以把式子变为 k*m = x*n +1；

这样就可以用扩展欧几里的算法了

gcd(m,n) = k*m + x*n;

求k，如果k的值小于0，需要加上n

CODE

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define NN 500004
#define NL 1000
using namespace std;
void gcd(int a,int b, int &x, int &y)
{
    if(!b)
    {
        x = 1; y = 0;
    }
    else
    {
        gcd(b,a%b,y,x);
        y -= x*(a/b);
    }
}
int main()
{
    int k , x;
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))
    {
        k = x = 1;
        gcd(m,n,k,x);
        if(k < 0)
        k = k+n;
        printf("%d\n",k);
    }
    return 0;
}