poj- 2002-Squares-哈希|除法散列法

最新推荐文章于 2022-09-03 21:40:31 发布

RIPwangh

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分类专栏：哈西 poj 文章标签： acm poj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/RIPwangh/article/details/47725249

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哈西

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该博客探讨了如何解决POJ 2002问题，即计算给定点集能构成多少个正方形。通过枚举两点并推导出剩余两点坐标，注意到重复情况需除以4。采用哈希方法避免重复，博主使用了数组模拟链表结合除法散列法进行点的查找，特别是在确定哈希键值时运用了平方取模策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

给你n 个点的坐标，让你去算一下，能够形成多少个正方形

思路：

1.枚举两个点，然后推出那两个的坐标，这样会有重复的，最后需要除以4

已知： (x1,y1) (x2,y2)

则： x3=x1+(y1-y2) y3= y1-(x1-x2)

x4=x2+(y1-y2) y4= y2-(x1-x2)

或

x3=x1-(y1-y2) y3= y1+(x1-x2)

x4=x2-(y1-y2) y4= y2+(x1-x2)

数学公式，也是看的网上的，自己没去推，同学们不要学我啊

2. 点的寻找要用哈希的方法，链地址法还是啥搞不懂，我用的是数组模拟链表，除法散列法

求 key 的值的时候用的平方求于法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define mod 100007
int tmp;
struct node
{
    int x, y;
    int next;
}ls[1010],a[1010];

int head[mod];

void add(int x,int y)
{
    int key = (x*x + y*y)%mod;
    if(head[key]==-1)
    {
        ls[tmp].x = x;
        ls[tmp].y = y;
        ls[tmp].next = -1;
        head[key] = tmp++;
    }
    else
    {
        int c = head[key];
        while(1)
        {
            if(ls[c].x == x && ls[c].y == y)
            {
                return;
            }
            if(ls[c].next == -1)
                break;
            c = ls[c].next;
        }
        ls[tmp].x = x;
        ls[tmp].y = y;
        ls[tmp].next = -1;
        ls[c].next = tmp++;
    }
}
int sear(int x, int y)
{
    int ad = (x*x +y*y)%mod;
    int c= head[ad];
    while(c!=-1)
    {
        if(ls[c].x == x && ls[c].y == y)
            return 1;
        c = ls[c].next;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        tmp = 1;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        int i, j;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[i].x = x;
            a[i].y = y;
            add(x,y);
        }
        int x3, y3, x4, y4;
        int cnt = 0;
        for(i = 0; i < n-1; i++)
        {
            for(j = i+1; j < n; j++)
            {
               x3 = a[i].x - (a[i].y-a[j].y);
               y3 = a[i].y + (a[i].x-a[j].x);
               x4 = a[j].x - (a[i].y - a[j].y);
               y4 = a[j].y + (a[i].x -a[j].x);

               if(sear(x3,y3)&&sear(x4,y4))
                cnt++;
               x3 = a[i].x + (a[i].y-a[j].y);
               y3 = a[i].y - (a[i].x-a[j].x);
               x4 = a[j].x + (a[i].y - a[j].y);
               y4 = a[j].y - (a[i].x -a[j].x);
               if(sear(x3,y3)&&sear(x4,y4))
                cnt++;

            }
        }
        printf("%d\n",cnt/4);
    }
    return 0;
}

map

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<climits>
#include<list>
#define MULT 20000

using  namespace std;
struct node
{
    int x,y;
}st[1200];
int main()
{
    int n;

    while(scanf("%d",&n),n!=0)
    {
        map<pair<int ,int>,int>hash_list;
        int i;
        int j;
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d%d",&st[i].x,&st[i].y);
            hash_list[pair<int,int>(st[i].x,st[i].y)];
        }
        int sum=0;
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            for(j=i+1;j<n;++j)
            {
                int  x,y,xx,yy;
                x=(st[i].x+st[j].x+st[i].y-st[j].y);
                y=(st[i].y+st[j].y+st[j].x-st[i].x);
                xx=(st[i].x+st[j].x-st[i].y+st[j].y);
                yy=(st[i].y+st[j].y-st[j].x+st[i].x);
                if(x&1||y&1||xx&1||yy&1)
                {
                    continue;
                }
                x/=2;
                y/=2;
                xx/=2;
                yy/=2;
                if(hash_list.count(pair<int,int>(x,y))&&hash_list.count(pair<int,int>(xx,yy)))
                {
                    sum++;
                }
            }
        }
        cout<<sum/2<<endl;
    }
}