L2-010 排座位(25分) c++代码

文章描述了一个关于如何通过编程解决宴会座位安排问题的场景,考虑了朋友和死对头的关系,判断是否可以将他们安排在同一桌。

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布置宴席最微妙的事情,就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何,总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁!这个艰巨任务现在就交给你,对任何一对客人,请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式:

输入第一行给出3个正整数:N(≤100),即前来参宴的宾客总人数,则这些人从1到N编号;M为已知两两宾客之间的关系数;K为查询的条数。随后M行,每行给出一对宾客之间的关系,格式为:宾客1 宾客2 关系,其中关系为1表示是朋友,-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行,每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友,朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式:

对每个查询输出一行结果:如果两位宾客之间是朋友,且没有敌对关系,则输出No problem;如果他们之间并不是朋友,但也不敌对,则输出OK;如果他们之间有敌对,然而也有共同的朋友,则输出OK but...;如果他们之间只有敌对关系,则输出No way

输入样例:

7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2

输出样例:

No problem
OK
OK but...
No way

 代码:

//#include<iostream>
//#include<cstring>
//#include<cmath>
//#include<algorithm>
//#include<ctype.h>
//#include<stdio.h>
//#include<map>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[110][110];
int e[110][110];
int main(){
	int n,m,k;
	cin>>n>>m>>k;
	while(m--){
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		if(c==1){
			f[a][b]=1;
			f[b][a]=1;
		}
		if(c==-1){
			e[a][b]=1;
			e[b][a]=1;		
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			for(int x=1;x<=n;x++){
				if(f[i][j]==1&&f[j][x]==1) f[i][x]=1;
			}
		}
	}
	while(k--){
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		if(f[a][b]==1&&e[a][b]==0) cout<<"No problem"<<endl;
		if(!f[a][b]&&!e[a][b]) cout<<"OK"<<endl;
		if(f[a][b]&&e[a][b]) cout<<"OK but..."<<endl;
		if(!f[a][b]&&e[a][b]) cout<<"No way"<<endl;
	}
	return 0;
}

### L2-010 排座位 解题思路 #### 题目概述 L2-010 排座位是一道经典的算法问题,通常涉及排列组合以及约束满足问题。假设有一群学生需要被安排到若干张桌子旁就座,每张桌子最多容纳一定数量的学生,并且可能有额外的约束条件(如性别比例、成绩布等)。目标是找到一种合理的排座方案。 以下是基于常见场景下的解题方法: --- #### 方法一:回溯法求解 如果题目允许枚举所有可能性,则可以通过 **回溯法** 来实现。这种方法适用于规模较小的数据集。 ##### 思路描述 通过递归尝试将每一位学生配到不同的桌子上,同时验证当前配是否违反任何约束条件。一旦发现某种配方式不合法,立即停止该支的探索并返回上一层继续寻找其他可行解。 ##### 示例代码 以下是一个简单的 Python 实现: ```python def arrange_seats(students, tables, max_per_table): """ :param students: List[int], 表示学生的编号或其他属性 :param tables: List[List[int]], 当前各桌已有的成员列表 :param max_per_table: int, 每张桌子的最大容量 :return: bool, 是否成功完成排座;tables 被修改为最终结果 """ if not students: return True # 所有学生均已安排完毕 student = students.pop(0) # 尝试安排第一个未安置的学生 for i in range(len(tables)): if len(tables[i]) < max_per_table: # 如果某张桌子仍有空间 tables[i].append(student) if arrange_seats(students[:], tables, max_per_table): # 继续递归处理剩余学生 return True tables[i].pop() # 回退操作 students.insert(0, student) # 若无法安排此学生,则恢复现场 return False # 测试用例 students = list(range(1, 6)) # 假设有5名学生 num_tables = 3 max_per_table = 2 tables = [[] for _ in range(num_tables)] if arrange_seats(students, tables, max_per_table): print("成功的排座方案:", tables) else: print("无解") ``` 上述代码利用了递归来穷尽所有的可能情况,并通过剪枝减少不必要的计算量[^1]。 --- #### 方法二:动态规划优化 对于更大规模的问题或者存在更多复杂约束的情况下,可以考虑采用 **动态规划** 的思想来降低时间复杂度。 ##### 关键点 定义状态 `dp[mask][t]` 表示已经安排好集合 `mask` 中的学生坐在第 `t` 张桌子上的最优子结构。转移方程则需结合具体业务逻辑设计而成。 由于此类模型较为抽象,在实际编码之前建议先绘制清晰的状态转换图以便理解整个流程[^2]。 --- #### 方法三:贪心策略近似解答 当精确解难以获得时,可运用 **贪心算法** 提供一个接近最佳的结果。例如每次挑选尚未指派的一位同学随机放置于任意符合条件的位置之上直到全部人员都被妥善安顿为止。 需要注意的是,这种方式并不能保证全局最优点总是能够达成,但在某些特定条件下仍不失为一种高效的选择手段[^3]。 --- #### 结合旋转数组查找最小值的思想改进效率 类似于引用中的旋转数组找最小值问题[^4],我们也可以借鉴类似的二查找技巧应用于本题当中。比如当我们面对大量数据输入时,如何快速定位哪些区域适合新增加的人加入?这便涉及到区间划与边界判定等问题的研究方向。 ---
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