归并排序分析实现

最新推荐文章于 2024-08-03 21:24:14 发布

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#归并排序 #java #数据结构

本文介绍了归并排序的算法思想，包括自底向上和自顶向下两种实现方式，并提出了优化方法，如避免频繁创建临时数组，利用已有序情况减少合并操作。归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。此外，文章还强调了其稳定性，即相等元素的相对顺序保持不变。最后提供了相关参考资料。

算法思想：

对于一个待排序的数组，我们可以将其分成两部分，先对这两部分进行递归的归并排序，然后在将这两部分合并。

归并排序算法运行轨迹

这里写图片描述

代码实现思路：

思路1：采用自底向上的非递归方式实现。

思路2：采用自顶向下的递归方式实现。

优化方法：

在合并函数中每次都new一个临时temp数组可以通过传递一个临时数组temp来小小的优化一下。
在合并前简单的判断nums[mid]和nums[mid+1]的大小，如果前者小于后者，则已经有序，不需要再合并，节约时间。
对小规模数组采用插入排序的方式。
merge() 方法中不将元素复制到辅助数组，节省数组复制的时间。调用两种排序方法，一种：将数据从输入数组排序到辅助数组；另一种：将数据从辅助数组排序到输入数组。

时间复杂度：

O(nlogn)。

空间复杂度：

O(n)。
来源于临时数组和递归O(n)+O(logn)

稳定性：

稳定。
合并两个数组时，当两个元素相等时，保存前面元素

代码实现：

package sort;

/**
 * @作者：dhc
 * @创建时间：16:50 2018/8/14
 * @排序方法：归并排序
 * @时间复杂度：O(nlogn)
 * @空间复杂度：O(n)《来源于临时数组和递归O(n)+O(logn)》
 * @稳定性：稳定。（合并两个数组时，当两个元素相等时，保存前面元素）
 */
public class MergeSort {
   
   
    /**
     * 采用非递归的自底向上的方式
     * @param nums
     */
    public  static void mergeSort2(int nums[]){
        for (int sz = 1; sz <= nums.length; sz += sz) {
            for(int j = 0;j < nums.length-sz;j += 2