PAT B1051. 复数乘法 (15)

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本文介绍了一种通过极坐标形式计算复数乘积的方法，并给出了具体的C语言实现代码。该方法利用了复数的三角形式，将两个复数的模相乘、辐角相加后转换为常规形式。

复数可以写成(A + Bi)的常规形式，其中A是实部，B是虚部，i是虚数单位，满足i2 =
-1；也可以写成极坐标下的指数形式(R*e(Pi))，其中R是复数模，P是辐角，i是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P) + isin(P))。

现给定两个复数的R和P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照“A+Bi”的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留2位小数。注意：如果B是负数，则应该写成“A-|B|i”的形式。

输入样例：
2.3 3.5 5.2 0.4
输出样例：
-8.68-8.23i

思路：这题思路简单，但边界问题需要加以推敲

#include<cstdio>
#include<cmath>
int main(){
    double R1,P1,R2,P2;
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&R1,&P1,&R2,&P2);
    double X,Y;
    X=R1*R2*cos(P1)*cos(P2)-R1*R2*sin(P1)*sin(P2);
    Y=R1*R2*sin(P1)*cos(P2)+R1*R2*cos(P1)*sin(P2);
    if(X<0.005&&X>-0.005)//把-0.005～0.005之间的数都约为0
        X=0.0;
    if(Y<0.005&&Y>-0.005)
        Y=0.0;
    if(Y>=0.0)
        printf("%.2lf+%.2lfi\n",X,Y);
    else if(Y<0.0)
        printf("%.2lf-%.2lfi\n",X,-Y);
    else if(X==0&&Y==0)
        printf("0.00\n");//输出时也都按照精确到0.00的格式来
    return 0;
}