第42周 ARTS 2019 08 04

Algorithm：1048. 最长字符串链
Review： 一步一步的解决打家劫舍3问题
Tip/Tech： 二分搜索
Share：机器中的达尔文

Algorithm

1048. 最长字符串链

https://leetcode-cn.com/problems/longest-string-chain/

这里其实还是很简答的， 你要说这是动态规划，那也没啥毛病。但是估计是最简单动态规划了。首先我们要知道，最长的单词链，单词里的字母的数量一定是越到后面是越多的。
其次，我们还要知道，词链的后一个单词和他的前一个单词的关系就是多了一个字母，然后添加到了任意位置，这样我们根据单词的字母的数量进行分桶。
一个桶里面放字母数量想同的单词。
接着进行遍历比较，把后一个桶里的全部的单词和前一个桶里的单词进行校验，获取可以作为词链的最大的当前的词链值。接下来我们来看看代码实现，代码中有注解，希望你可以看明白。

class Solution {
    public int longestStrChain(String[] words) {
        ArrayList<ArrayList<String>> buckets = new ArrayList<>(16);
        // 初始化桶，大小肯定是设置为16，肯定够用，没办法，题目说了。
        for (int i = 0; i < 16; ++i) {
            buckets.add(new ArrayList<>());
        }
        // 分桶咯。一个桶放字母相同的相同的单词
        for (String temp : words) {
            ArrayList<String> tempList = buckets.get(temp.length() - 1);
            tempList.add(temp);
        }
        // 哈希表存放每个单词可以达到的最大的词链长度。
        Map<String, Integer> mapInteger = new HashMap<>();
        int ans = 1;
        // 先设置最小的字母的数量的
        for (ArrayList<String> item : buckets) {
            if (item.size() > 0) {
                for (String itemString : item) {
                    mapInteger.put(itemString, 1);
                }
                break;
            }
        }
// 		遍历所有的桶，后一个和前一个的桶进行比较。
        for (int i = 1, len = buckets.size(); i < len; ++i) {
            ArrayList<String> tempListLess = buckets.get(i - 1);
            ArrayList<String> tempListMore = buckets.get(i);
            for (String itemMore : tempListMore) {
                for (String itemLess : tempListLess) {
                //  如果满足词链的规则，那么就把那个前一个词链的长度最大长度加一个。
                    if (isAfterWord(itemLess, itemMore)) {
                        int count = mapInteger.getOrDefault(itemLess, 1);
                        mapInteger.put(itemMore, count+1);
                        ans = Math.max(ans, count + 1);
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
// 	 只有一个不一样，超过一个就不符合词链的规则了。
    private boolean isAfterWord(String first, String second) {
        HashSet<Character> set = new HashSet<>();
        int count = 0;
        int index1 = 0;
        int index2 = 0;
        int lenFirst = first.length();
        while (index1 < lenFirst) {
            if (first.charAt(index1) == second.charAt(index2)) {
                index1++;
                index2++;
            } else {
                if (count < 1) {
                    count++;
                    index2++;
                } else {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

Reviewm

一步一步的解决打家劫舍3问题

https://leetcode.com/problems/house-robber-iii/discuss/79330/Step-by-step-tackling-of-the-problem

这篇文章对应的是Leetcode的第337. 打家劫舍 III，这个作者无疑是个很会分享知识的人，他详细的一步一步地的讲述了是如何解决这个问题的。
解释的非常不错。

第一：

直接就是递归思想，你可以把它想成，你要找到当前这个根节最大的收益，然后你可以对你的左右的子节点也这么做。当然，这个也是时间复杂度最高的，对于递归的问题，主要掌握两个条件：终止条件和递归条件。
1 终止条件：要么我们知道答案就不用计算了，要么就是遍历的节点为空。
2 递归条件：首先，两个相连的不能偷，所以，根节点如果投了，那么子节点就不能偷了，你只能去偷子节点的节点，也就是孙子节点。。。
然后保证你的孙子节点就是偷到最大的金钱。
可以来看第一步的代码，这里就直接引用文章的代码了：

public int rob(TreeNode root) {
    if (root == null) return 0;
    int val = 0;
    // 如果左节点不为空。
    if (root.left != null) {
        val += rob(root.left.left) + rob(root.left.right);
    }
    // 如果右节点不为空。
    if (root.right != null) {
        val += rob(root.right.left) + rob(root.right.right);
    }
    // 选个最大的方案
    return Math.max(val + root.val, rob(root.left) + rob(root.right));
}

时间复杂度较高，直接就是 $O(n!)$

第二

优化吧计算过的结果记录下来，然递归的时候不要重复计算，这样就把计算的次数减少了很多，时间复杂度是就是O（n）走两轮完成，我们来看看代码：

if (root == null) return 0;
    if (map.containsKey(root)) return map.get(root);
    int val = 0;
    if (root.left != null) {
        val += robSub(root.left.left, map) + robSub(root.left.right, map);
    } 
    if (root.right != null) {
        val += robSub(root.right.left, map) + robSub(root.right.right, map);
    }
    val = Math.max(val + root.val, robSub(root.left, map) + robSub(root.right, map));
    map.put(root, val);
    
    return val;

其实能到这一步基本上就是很厉害了，就是空间复杂度有点高，但是现在普遍的内存很高。

第三部

优化空间：

public int rob(TreeNode root) {
    int[] res = robSub(root);
    return Math.max(res[0], res[1]);
}

private int[] robSub(TreeNode root) {
    if (root == null) return new int[2];
    
    int[] left = robSub(root.left);
    int[] right = robSub(root.right);
    int[] res = new int[2];

    res[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
    res[1] = root.val + left[0] + right[0];
    
    return res;
}java

这题很经典啊，同时也有些复杂。

Tip/Tech

基本就是通过二分搜索，完了二分搜索的代码啊嘱咐也很重要的。

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https://en.wikipedia.org/wiki/Darwin_among_the_Machines

机器中的达尔文

文章认为机器如果智能到了那个地步，那么就可以完成多个通过创造达尔文这样 的人来进行检查，
秋实还有一个观点就是，其实你需要达尔文，爱因斯坦，牛顿这样的 科学家才有希望完成迭代进化