nyoj15括号匹配（二）【区间dp】

最新推荐文章于 2022-01-11 20:46:18 发布

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#nyoj15括号匹配二区间dp

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本文介绍了一种解决括号匹配问题的算法，该算法通过动态规划的方法计算最少需要添加多少个括号使得输入的字符串中的括号匹配。文章提供了一个完整的C++实现示例，并附带了测试用例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

括号匹配（二）

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：6

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

 
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
char str[110];
int dp[110][110];//第i到第j个括号的最大匹配数
int MAX(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int t,i,j,k,l,len;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%s",str);
		l=strlen(str);memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(len=1;len<l;++len)
		{
			for(i=0,j=len;j<l;++j,++i)
			{
				if((str[i]=='('&&str[j]==')')||(str[i]=='['&&str[j]==']'))
				{
					dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
				}
				for(k=i;k<j;++k)
				{
					dp[i][j]=MAX(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n",l-dp[0][l-1]);
	}
	return 0;
}