UVA 10012 How Big Is It?

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本文详细介绍了UVA-10012题目的解题思路及实现代码，通过枚举圆的排列顺序并计算矩形边界长度来解决几何问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA-10012

题意：给出一堆圆的半径，求要用多长的矩形能把框住。
解题思路：枚举球的排列顺序（next_permutation大法好），然后判断球的圆心的位置应该在哪里。temp[x]表示圆心的位置,temp是和之前所有的圆求圆心位置中取最大值的那个（可能两个很大的圆中间有一堆小的，只和前一个计算圆心位置不够）。
怎么通过一直圆求新圆的圆心位置：r1,r1 d=r1+r2, t=abs(r1-r2) ; temp[new] = temp[i] +sqrt(d*d-t*t).自己画图一下就知道了。
然后一些初始化问题。temp[i] = r[i]。可能新的比较大，直接顶到左边缘了。
dis对于每一个都要 dis = max (dis , temp[x]+r[x]) 可能中间的就很大，反而到最后面是在其他圆下面。

/*************************************************************************
    > File Name: UVA-10012.cpp
    > Author: Narsh
    > 
    > Created Time: 2016年07月27日 星期三 16时17分43秒
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,m,t;
double r[12],dis,Min,temp[12];
void dfs(int x) {
    if (x > m) return ;
    for (int i = 1; i < x; i++) {
        double d = r[x]+r[i],l=r[x]-r[i];
        if (l < 0) l = -l;
        temp[x] = max(temp[x] , temp[i]+sqrt(d*d-l*l));
    }
    if (temp[x] + r[x] >dis) dis = temp[x]+r[x];
    dfs(x+1);
}
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        scanf("%d",&m);
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%lf",&r[i]);
        sort(r+1,r+1+m);
        Min = 99999999.099;
        do {
            dis=2*r[1];
            for (int i = 1; i <= m; i++) temp[i] = r[i];
            dfs(2);
            if(dis < Min) Min = dis;
        }while (next_permutation(r+1,r+1+m));
        printf("%.3lf\n",Min);
    }
}