UVA 442 Matrix Chain Multiplication

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本文介绍了一种解决UVA-442问题的方法，通过使用栈来解析给定的矩阵表达式，并计算其中涉及的所有矩阵乘法操作次数。该算法能正确处理并计算出每个有效表达式的总乘法次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA-442

题意：给出n个矩阵的信息，然后给若干个表达式，求每个表达式计算到最后要进行多少次乘法运算。
解题思路：写一个栈，非 ) 就进栈，遇到 ) 进不断出栈到（为止，计算其中乘法的运算次数。然后两个矩阵A ,B，乘法次数为A.x*B.x*B.y，新矩阵C.x=A.x , C.y=B.y。

/*************************************************************************
    > File Name: UVA-442.cpp
    > Author: Narsh
    > 
    > Created Time: 2016年07月16日 星期六 10时57分36秒
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct node {
    char z;
    int x,y;
} a[30000],s[200];
int la,lb,n;
long long sum =0;
int main () {
    scanf("%d\n",&n);
    for (int i =1; i <= n; i++) {
        char k;
        scanf("%c",&k);
        scanf("%d%d\n",&s[k].x,&s[k].y);
    }
    string b;
    while (cin>>b) {
        bool tag=true;
        lb=b.length();
        la = 0;
        b=" "+b;
        sum = 0;
        for (int i = 1; i <= lb; i++){
            la++;
            if (b[i] == '(') a[la].z = '(';
            if (b[i] != '(' && b[i] != ')') {
                a[la].z = '+';
                a[la].x=s[b[i]].x;
                a[la].y=s[b[i]].y;
            }
            if (b[i] == ')') {
                la--;
                while (a[la].z != '(') {
                    if (a[la-1].z == '+') {
                        if (a[la].x != a[la-1].y) {
                            tag=false;
                            break;
                        }
                        a[la-1].y = a[la].y;
                        sum+=a[la-1].x*a[la].x*a[la].y;
                    }
                    la--;
                }
                if (a[la+1].z == '+') a[la]=a[la+1];
            }
        }
        if (tag) printf("%lld\n",sum);
        else printf("error\n");
    }
}