Leetcode 216. Combination Sum III

本文深入探讨了LeetCode上组合总和III问题的解决方案,通过递归算法实现找到所有可能的组合,使得k个数的和等于目标值n。文章详细介绍了作者Tyan的解题思路和代码实现,包括如何通过回溯法避免重复组合。

文章作者:Tyan
博客:noahsnail.com  |  优快云  |  简书

1. Description

Combination Sum III

2. Solution

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> combination;
        combinationSum3(result, combination, n, k, 1);
        return result;
    }


private:
    void combinationSum3(vector<vector<int>>& result, vector<int>& combination, int n, int& k, int begin) {
        const int END = 10;
        if(n < 0 || combination.size() > k) {
            return;
        }
        if(n == 0 && combination.size() == k) {
            result.push_back(combination);
            return;
        }
        for(int i = begin; i < END; i++) {
            combination.push_back(i);
            combinationSum3(result, combination, n - i, k, i + 1);
            combination.pop_back();
        }
    }
};

Reference

  1. https://leetcode.com/problems/combination-sum-iii/description/
源码来自:https://pan.quark.cn/s/a3a3fbe70177 AppBrowser(Application属性查看器,不需要越狱! ! ! ) 不需要越狱,调用私有方法 --- 获取完整的已安装应用列表、打开和删除应用操作、应用运行时相关信息的查看。 支持iOS10.X 注意 目前AppBrowser不支持iOS11应用查看, 由于iOS11目前还处在Beta版, 系统API还没有稳定下来。 等到Private Header更新了iOS11版本,我也会进行更新。 功能 [x] 已安装的应用列表 [x] 应用的详情界面 (打开应用,删除应用,应用的相关信息展示) [x] 应用运行时信息展示(LSApplicationProxy) [ ] 定制喜欢的字段,展示在应用详情界面 介绍 所有已安装应用列表(应用icon+应用名) 为了提供思路,这里只用伪代码,具体的私有代码调用请查看: 获取应用实例: 获取应用名和应用的icon: 应用列表界面展示: 应用列表 应用运行时详情 打开应用: 卸载应用: 获取info.plist文件: 应用运行时详情界面展示: 应用运行时详情 右上角,从左往右第一个按钮用来打开应用;第二个按钮用来卸载这个应用 INFO按钮用来解析并显示出对应的LSApplicationProxy类 树形展示LSApplicationProxy类 通过算法,将LSApplicationProxy类,转换成了字典。 转换规则是:属性名为key,属性值为value,如果value是一个可解析的类(除了NSString,NSNumber...等等)或者是个数组或字典,则继续递归解析。 并且会找到superClass的属性并解析,superClass如...
基于遗传算法辅助异构改进的动态多群粒子群优化算法(GA-HIDMSPSO)的LSTM分类预测研究(Matlab代码实现)内容概要:本文研究了一种基于遗传算法辅助异构改进的动态多群粒子群优化算法(GA-HIDMSPSO),并将其应用于LSTM神经网络的分类预测中,通过Matlab代码实现。该方法结合遗传算法的全局搜索能力与改进的多群粒子群算法的局部优化特性,提升LSTM模型在分类任务中的性能表现,尤其适用于复杂非线性系统的预测问题。文中详细阐述了算法的设计思路、优化机制及在LSTM参数优化中的具体应用,并提供了可复现的Matlab代码,属于SCI级别研究成果的复现与拓展。; 适合人群:具备一定机器学习和优化算法基础,熟悉Matlab编程,从事智能算法、时间序列预测或分类模型研究的研究生、科研人员及工程技术人员。; 使用场景及目标:①提升LSTM在分类任务中的准确性与收敛速度;②研究混合智能优化算法(如GA与PSO结合)在神经网络超参数优化中的应用;③实现高精度分类预测模型,适用于电力系统故障诊断、电池健康状态识别等领域; 阅读建议:建议读者结合Matlab代码逐步调试运行,理解GA-HIDMSPSO算法的实现细节,重点关注种群划分、异构策略设计及与LSTM的集成方式,同时可扩展至其他深度学习模型的参数优化任务中进行对比实验。
你提供的代码是 **LeetCode 第39题:组合总和(Combination Sum)** 的官方题解,使用 **深度优先搜索(DFS)+ 回溯** 的方式,找出所有和为 `target` 的组合。 --- ## ✅ 代码解析与完整 VS2022 可运行版本 以下是适合在 **Visual Studio 2022 (VS2022)** 中运行的完整代码版本,包含 `vector`、主函数和测试用例。 ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; class Solution { public: void dfs(vector<int>& candidates, int target, vector<vector<int>>& ans, vector<int>& combine, int idx) { if (idx == candidates.size()) { return; } if (target == 0) { ans.emplace_back(combine); return; } // 直接跳过当前元素 dfs(candidates, target, ans, combine, idx + 1); // 选择当前元素(可重复选择) if (target - candidates[idx] >= 0) { combine.emplace_back(candidates[idx]); dfs(candidates, target - candidates[idx], ans, combine, idx); // 同一位置可重复选 combine.pop_back(); } } vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { vector<vector<int>> ans; vector<int> combine; dfs(candidates, target, ans, combine, 0); return ans; } }; // 打印结果的辅助函数 void printResult(const vector<vector<int>>& result) { cout << "[\n"; for (const auto& combination : result) { cout << " ["; for (size_t i = 0; i < combination.size(); ++i) { cout << combination[i]; if (i != combination.size() - 1) cout << ", "; } cout << "]\n"; } cout << "]\n"; } // 主函数测试 int main() { Solution sol; vector<int> candidates; int target; // 测试用例 1 candidates = {2, 3, 6, 7}; target = 7; cout << "输入数组: "; for (int num : candidates) cout << num << " "; cout << "\n目标值: " << target << endl; cout << "所有组合总和为 " << target << " 的集合为:\n"; printResult(sol.combinationSum(candidates, target)); cout << endl; // 测试用例 2 candidates = {2, 3, 5}; target = 8; cout << "输入数组: "; for (int num : candidates) cout << num << " "; cout << "\n目标值: " << target << endl; cout << "所有组合总和为 " << target << " 的集合为:\n"; printResult(sol.combinationSum(candidates, target)); cout << endl; // 测试用例 3 candidates = {1}; target = 1; cout << "输入数组: "; for (int num : candidates) cout << num << " "; cout << "\n目标值: " << target << endl; cout << "所有组合总和为 " << target << " 的集合为:\n"; printResult(sol.combinationSum(candidates, target)); cout << endl; return 0; } ``` --- ## ✅ 示例输出 ``` 输入数组: 2 3 6 7 目标值: 7 所有组合总和为 7 的集合为: [ [2, 2, 3] [7] ] 输入数组: 2 3 5 目标值: 8 所有组合总和为 8 的集合为: [ [2, 2, 2, 2] [2, 3, 3] [3, 5] ] 输入数组: 1 目标值: 1 所有组合总和为 1 的集合为: [ [1] ] ``` --- ## ✅ 算法逻辑详解 ### ✅ 问题背景 给定一个无重复元素的数组 `candidates` 和一个目标值 `target`,找出所有满足 `元素和等于 target` 的组合。 ### ✅ 解法思路 使用 **DFS + 回溯**: 1. **递归终止条件**: - `target == 0`:找到一个有效组合 - `idx == candidates.size()`:超出数组范围,返回 2. **两种选择**: - **不选当前元素**:`dfs(candidates, target, ans, combine, idx + 1)` - **选当前元素**:将 `candidates[idx]` 加入组合,递归调用自身 `idx` 不变(表示可以重复选择) 3. **回溯操作**: - 每次递归完成后,使用 `combine.pop_back()` 恢复现场 --- ## ✅ 时间与空间复杂度 | 类型 | 复杂度 | 说明 | |------|--------|------| | 时间复杂度 | O(N * 2^N) | 每个元素可选或不选,最多 2^N 个组合,每个组合拷贝需要 O(N) | | 空间复杂度 | O(N) | 递归栈深度和临时组合数组最大长度为 N | --- ## ✅ 常见问题排查(VS2022) 1. **编译错误** - 确保包含 `<vector>` 和 `<iostream>` - 使用 `using namespace std;` 或加上 `std::` 前缀 2. **运行时错误** - 注意数组为空、target 为 0 等边界情况 3. **逻辑错误** - `combine.pop_back()` 必须放在递归之后 - 注意 `target - candidates[idx] >= 0` 的判断,防止负数 --- ## ✅ 对比其他解法 | 解法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 特点 | |------|------------|------------|------| | DFS + 回溯(当前方法) | O(N * 2^N) | O(N) | 通用性强,适合组合问题 | | BFS | O(N * 2^N) | O(N * 2^N) | 需要额外队列,空间更大 | | 动态规划 | O(N * target) | O(N * target) | 适用于可重复子问题 | ---
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