科协招新题目C：金字塔上的蜗牛

题目描述

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C金字塔上的蜗牛

ProblemDescription

场景一：

从前有一个勤奋的蜗牛叫小蜗，他有一个梦想—去埃及金字塔的顶端看一下，于是他就央求鹰哥哥带他到金字塔上去，鹰哥说：”老弟啊，不是哥不帮你?你这可是单程票啊。金字塔老高了，有N层呢”。小蜗说：人总归是要有梦想的，没有梦想跟咸鱼有什么区别?于是他就带了N包士力架，坐上了前往金字塔的航班。

场景二：

蜗牛来到了金字塔的 1层，于是他开始了征战金字塔。已知，蜗牛每天可以下滑1层、保持原有高度、向上爬1层。维持原高度和向上爬，每次都要消耗蜗牛的能量，每次都要通过吃一根士力架来补充体力。下滑不需要能量。问士力架恰好剩1根的时候，蜗牛还苦逼的呆在金字塔的1层的全部可能性。

Input

输入数据N（0<N<=8）。

Output

输出蜗牛每天所在的金字塔的楼层，每个数据间用空格分离，每种可能情况占一行。

SampleInput

3

SampleOutput

11 1

12 1 1

11 2 1

12 1 2 1

12 2 1

12 3 2 1

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分析：

        在每一层，蜗牛都有下滑、保持和向上的选择。

        可以想象蜗牛面临有三条路的岔路口，每条路又会三条路的岔路口

        要走完所有路然后判断是否符合要求

蜗牛爬金字塔的所有情况分为三种，

 

选择	能量	楼层
下滑	0	-1
保持	-1	0
向上	-1	1

能量大于等于1且楼层大于等于1时进行选择路径

如果能量小于1或者楼层小于1，超出范围，那么这一个选择不能完成题目要求，

说明该岔路口不通，结束该条路，换上个岔路口走

能量等于1而且楼层等于1时，符合题意，输出足迹，结束这条路，走上个岔路口

足迹的保存通过数组，采用计数变量实现足迹可以退回

解法：

#include "stdio.h"
int step[16];
//分而治之，递归
//能量，层数，递归的级数
void climb(int energy,int level,int len)
{
	step[len]=level;
	if(level<1 || energy<1)
	{
		return;
	}
	if(energy==1)
	{
		if(level==1)
		{
			for(int i=0;i<=len;i++)
			{
				printf("%d",step[i]);
				if(i!=len)
				{
					printf(" ");
				}
			}
			printf("\n");
			return;
		}
	}
	climb(energy,level-1,len+1);
	climb(energy-1,level,len+1);
	climb(energy-1,level+1,len+1);
}

void main()
{
	int N;

	while(printf("请输入N:\n"),scanf("%d",&N)!=EOF)
		climb(N,1,0);
}

结果：