蓝桥杯——分巧克力

最新推荐文章于 2024-05-16 23:11:36 发布

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文章讲述了在儿童节时，小明如何公平地将非正方形巧克力切割成正方形，以满足至少K位小朋友的需求，同时最大化每个正方形的边长。通过暴力算法和二分查找优化求解最大边长的过程被详细描述。

题目

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有 N 块巧克力，其中第i块是 ;xWi的方格组成的长方形。为了公平起见
小明需要从这 N 块巧克力中切出 K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:
1.形状是正方形，边长是整数;
2.大小相同;
例如一块 6x5 的巧克力可以切出 6块 2x2 的巧克力或者 2 块3x3 的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么?
输入描述
第一行包含两个整数 N,K (1 ≤ N,K < 10')。
以下 N 行每行包含两个整数 H,W;(1 ≤ H,W; < 10')。
输入保证每位小朋友至少能获得一块 1x1 的巧克力。
输出描述
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

分析

分巧克力，每块巧克力可以分为多少个正方形，我们需要满足最少K个，而且要使得边长尽量长，每块巧克力的长l，宽w，则它可以分为成n=(l//(a))*(w//a)) 个边长为a的正方形，算最大边长，即使用二分算法来做。

代码

这个代码是使用的暴力做的，很明显会超时。

n,k=map(int,input().split())
h=[]
w=[]
for i in range(n):
    a,b=map(int,input().split())
    h.append(a)
    w.append(b)
def qwe(x):
    s=0
    for i in range(0,n):
      s+=(h[i]//x)*(w[i]//x)
    if s>=k:
        return True
    else:
        return False
d=1
while 1:
    if qwe(d)==True:
        d+=1
    else:
        break
print(d-1)

这个代码是用二分做的，可以全过。

n,k=map(int,input().split())
h=[]
w=[]
for i in range(n):
  a,b=map(int,input().split())
  h.append(a)
  w.append(b)
def qwe(x):
  d=0
  for  i in range(n):
    d+=(h[i]//x) * (w[i]//x)
  if d>=k:
    return True
  else:
    return False
l,r=1,100001
while l<r:
  mid=(l+r)//2
  if qwe(mid):
    l=mid+1
  else:
    r=mid
if qwe(l):
  print(l)
else:
  print(l-1)