0-1背包回溯法（java）

最新推荐文章于 2021-09-15 20:24:41 发布

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#java #01背包 #01knapsack #回溯法 #算法导论

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本文介绍了一种解决01背包问题的方法——回溯法，并提供了详细的算法实现过程。通过对物品的选择与放弃，利用回溯的方式寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

01背包熟知的有两种算法，一种回溯法，一种是贪心算法，这是回溯法实现。

public class Knapsack01 {

    public static void main(String args[]){
        int n=8;
        int W=110;
        int bestv=0;//最优价值
        int[] YN=new int[n+1];//记录是否装入
        int[] v={0,11,21,31,33,43,53,55,65};
        int[] w={0,1,11,21,23,33,43,45,55};
        new Knapsack01().backtracking(v,w,YN,n,W,1);
    }

    void backtracking(int[] v,int[] w,int[] YN,int n,int W,int i) {
        double cw=0;//当前重量
        double cv=0;//当前价值
        double fp=-1;
        double fw=-1;
        int k=1;
        int[] X=new int[n+1];
        while(k<=n+1){//!!!!!!!!!!!!!!
            while(k<=n&&cw+w[k]<=W){
                cw=cw+w[k];
                cv=cv+v[k];
                YN[k]=1;
                k++;
            }
            if(k>n){
                fp=cv;
                fw=cw;
                k=n;
                for(int j=0;j<n+1;j++)
                    X[j]=YN[j];
            }
            else YN[k]=0;
            while(Bound(cv,cw,k,W,w,v,n)<=fp){
                while(k!=0&&YN[k]!=1)
                    k--;
                if(k==0){
                    for(int i1=1;i1<n;i1++)
                        System.out.print(X[i1]);
                    System.out.println();
                    System.out.print("value:"+fp+" "+"wight"+fw);
                    return;
                    }
                YN[k]=0;
                cw=cw-w[k];
                cv=cv-v[k];
            }
            k++;
        }

    }
    double Bound(double cv,double cw,int k,int W,int[] w,int[] v,int n){//边界函数，通过比较判断向下还是回溯
        double b=cv,c=cw;
        for(int i=k+1;i<n;i++){
            c=c+w[i];
            if(c<W)
                b=b+v[i];
            else{
                double h=b+(1-(c-(double)W)/(double)w[i])*(double)v[i];
                return(h);
            }
        }
        return b;
    }
}