剑指Offer+第29题+数组中出现次数超过一半的数字+java

题目：数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组｛1，2，3，2，2，2，5，4，2｝。由于数字2在数组中出现5次，超过数组长度的一半，因此输出2.

思路1：

解法一：基于Partition函数的O(n)算法：

我们的算法是受快速排序的算法的启发。在随机快速排序的算法中，我们先在数组中随机的选择一个数字，然后调数组中数字的顺序，使得比选中的数字小数字排在它的左边，比选中的数字大的数字都排在它的右边。比如这个选中的数字的下标刚好是n/2，那么这个数字就是数组中的中位数。如果它的下标大于n/2，那么中位数应该位于它的左边，我们可以接着在它的左边部分的数组中查找。如果它的下标小于n/2，那么中位数应该在它的右边，我们可以接着在它的右边部分中查找。这是一个典型的递归过程。

先用快排把数组排好序，然后中间的那个数就是出现次数最多的，快排复杂度为O(nlogn)。但实际中，我们不用一次性完成快排，只需快排一轮后检查我们选择的快排的key所在的下标是不是数组中间数就行了。总复杂度O(n)，这种方法会修改数组，因此要看是否允许这样做，快排是不稳定的排序。

思路2：

复杂度也是O(n)且不需修改数组，方法是根据数组特点：定义一个记录出现次数的变量并初始为1，然后从头开始遍历，如果该数与上一个数不同，次数减一，反之加一，如果次数为0，保存下一个数为要返回的数，并把次数设为1。因为要找的数字比其他数字总数多，所以要找到数字就是最后一次把次数设为1时对应的数字。
 

代码：

package array;

public class Offer29 {
	
	//选用partition函数
	public int partition(int [] arr, int left, int right){
		int result = arr[left];
		if(left>right)
			return -1;
		while(left<right){
			while(left<right && arr[right] >= result)
				right--;
			arr[left] = arr[right];
			while(left<right && arr[left] < result)
				left++;
			arr[right] = arr[left];
		}
		arr[left] = result;
		return left;
	}
	
	public int moreThanHalfNum(int [] arr){
		if(arr == null ||arr.length == 0)
			return -1;
		int length = arr.length;
		int middle = length >>1;
		int start = 0;
		int end = length-1;
		int index = partition(arr, start, end);
		while(index != middle){
			if(index > middle){
				end = index-1;
				index = partition(arr, start, end);
			}else{
				start = index+1;
				index = partition(arr, start, end);
			}
		}
		
		int result = arr[middle];
		if(!checkMoreThanHalf(arr, result))
			result = -1;
		
		return result;
	}
	
	public boolean checkMoreThanHalf(int[] arr, int result) {
		int times = 0;
		for(int i = 0;i<arr.length;i++){
			if(arr[i] == result)
				times++;
		}
		boolean isMoreThanHalf = true;
		if(times*2<=arr.length)
			isMoreThanHalf = false;
		
		return isMoreThanHalf;
	}
	
	//方法2
	public int moreThanHalfNum_2(int [] arr){
		if(arr == null || arr.length == 0)
			return -1;
		int result = arr[0];
		int times = 1;
		for(int i = 0;i<arr.length;i++){
			if(times == 0){
				result = arr[i];
				times = 1;
			}else if(arr[i] == result)
				times++;
			else
				times--;
		}
		if(!checkMoreThanHalf(arr, result))
			result = -1;
		
		return result;
	}

	public static void main(String[] args) {
		
		Offer29 of29 = new Offer29();
		
		//功能测试，1，输入的数组中存在一个出现次数超过数组长度一般的数字
		int [] arr11 = {1,2,3,2,2,2,5,4,2};
		//System.out.println(of29.moreThanHalfNum(arr11));
		System.out.println(of29.moreThanHalfNum_2(arr11));
		
		//功能测试，2，输入的数组中不存在一个出现次数超过数组长度一般的数字
		int [] arr21 = {1,2,3,2,1,3,5,4,2};
		//System.out.println(of29.moreThanHalfNum(arr21));
		System.out.println(of29.moreThanHalfNum_2(arr21));
		
		//特殊输入测试，3，输入的数组中只有一个数字
		int [] arr31 = {1};
		//System.out.println(of29.moreThanHalfNum(arr31));
		System.out.println(of29.moreThanHalfNum_2(arr31));
		
		//特殊输入测试，3，输入NULL指针
		int [] arr41 = null;
		//System.out.println(of29.moreThanHalfNum(arr41));
		System.out.println(of29.moreThanHalfNum_2(arr41));

	}

}

运行结果：

2
-1
1
-1