剑指Offer+第21题+包含min函数的栈+java

最新推荐文章于 2020-07-24 09:36:14 发布

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本文介绍了一种在栈数据结构中实现O(1)时间复杂度的min函数的方法，通过维护一个辅助栈来跟踪栈中最小元素的变化，即使在元素弹出后也能快速找到新的最小值。

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题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min，push及pop的时间复杂度都是O(1).

看到这个问题，我们的第一反应可能是每次压入一个新元素进栈时，将栈里的所有元素排序，让最小的元素位于栈顶，这样就能在O(1)时间得到最小元素了。但这种思路不能保证最后压入的元素能够最先出栈，因此这个数据结构已经不是栈了。

我们接着想到在栈里添加一个成员变量存放最小的元素。每次压入一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前最小的元素还要小，则更新最小元素。面试官听到这种思路之后就会问：如果当前最小的元素被弹出栈了，如何得到下一个最小的元素呢？

分析到这里我们发现仅仅添加一个成员变量存放最小元素是不够的，也就是说当最小元素弹出栈的时候，我们希望能够得到次小元素。因此在压入这个最小元素之前，我们要把次小元素保存起来。因此，在压入这个最小元素之前，我们要把次小元素保存起来。

是不是可以把每次的最小元素都保存起来，放在另外一个辅助栈里呢？我们不妨举几个例子来分析一下把元素压入或者弹出栈的过程。

代码：

import java.util.Stack;

public class Offer21 {

	public static Stack<Integer> mstack = new Stack<>();
	public static Stack<Integer> minstack = new Stack<>();
	
	public static void push(Integer value){
		mstack.push(value);
		
		if(minstack.size() == 0 || value <minstack.peek()){
			minstack.push(value);
		}else
			minstack.push(minstack.peek());
	}
	
	public static void pop(){
		if(!mstack.empty()&& !minstack.empty()){
			mstack.pop();
			minstack.pop();
		}
	}
	
	public static Integer min(){
		if(minstack.empty())
			return 0;
		return minstack.peek();
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		push(3);
		System.out.println(min());
		push(4);
		System.out.println(min());
		push(2);
		System.out.println(min());
		push(1);
		System.out.println(min());
		pop();
		System.out.println(min());
		pop();
		System.out.println(min());
		push(0);
		System.out.println(min());
	}

}

运行结果：