最大连续子序列的和+java

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本文深入探讨了求解最大和子序列问题的两种高效算法，一种仅计算最大和，另一种同时找出最大和子序列的具体范围。通过动态规划的方法，实现了O(N)的时间复杂度，极大提高了计算效率。

{1,-3,7,8,-4,12,-10,6} ，最大和子序列为 {7,8,-4,12} ，最大和为23

方法1，O(N)的优化算法，只求和，不输出序列的起点和终点

方法2，o（n），既求和，也求该序列的起点和终点（输出该子序列）

/**
* 求解思路：用sum(j)表示a1到aj的和，很容易求出动态规划的递归式：
* sum(j) = max(sum(j-1)+aj , aj)
* 时间复杂度：O(N)
* 动态规划的好处在于，能很清楚的返回最佳连续子序列和的起始位置和终点位置
*
*/

import java.util.Scanner;

public class Main03_3 {
    public static void main(String [] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int [] nums = new int[n];
        for(int i = 0;i<n;i++){
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        //System.out.println(maxSub(nums));
        System.out.println(maxSub2(nums));
    }
    //只求和，不求起点和终点
    public static int maxSub(int [] arr){
        if(arr == null || arr.length == 0)
            return 0;
        int maxsum = 0;
        int tempsum = 0;
        for(int i = 0;i<arr.length;i++){
            tempsum += arr[i];
            if(tempsum>maxsum){
                maxsum = tempsum;
            }
            if(tempsum<0){
                tempsum = 0;
            }
        }
        return maxsum;
    }
    //求最大连续子序列的和，以及输出该子序列
    public static int maxSub2(int [] arr){
        if(arr== null || arr.length == 0)
            return 0;
        int maxsum = 0;
        int tempsum = 0;
        int begin = 0;//最大连续子序列和的起点
        int end = 0;//最大连续子序列和的终点
        for(int i = 0;i<arr.length;i++){
            if(tempsum>0){
                tempsum+=arr[i];
            }else {
                tempsum = arr[i];
                begin = i;
            }
            if(tempsum>maxsum){
                maxsum = tempsum;
                end = i;
            }
        }
        for(int i = begin;i<=end;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
        System.out.println();
        return maxsum;
    }
}