【Leetcode】动态规划 之 子序列问题（不连续）

300. 最长递增子序列(不连续）

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence
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class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if(nums.length<=1)return nums.length;
        
        int[] dp=new int[nums.length];
        int maxLen=0;

        for (int i = 0; i <dp.length ; i++) {
            dp[i]=1;
        }

        for (int i = 1; i <dp.length ; i++) {
            for (int j = 0; j <i ; j++) {
                  if(nums[j]<nums[i]){
                    dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            maxLen=Math.max(maxLen,dp[i]);
        }
        return maxLen;
    }
}

1143. 最长公共子序列（不连续）

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
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class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int[][] dp = new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
        //dp[0][0]=0;
        //dp[0][1]=0;
        //dp[1][0]=0;

        
        for (int i = 1; i <= text1.length() ; i++) {
            for (int j = 1; j <=text2.length() ; j++) {
                if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else {
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[text1.length()][text2.length()];
    }
}

1035. 不相交的线(不连续）

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
       int[][] dp = new int[nums1.length+1][nums2.length+1];
       dp[0][0]=0;
        for (int i = 1; i <=nums1.length ; i++) {
            for (int j = 1; j <=nums2.length ; j++) {
                if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }else {
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[nums1.length][nums2.length]; 
    }
}