codeforces 798d

最新推荐文章于 2019-08-10 09:43:00 发布

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本文针对 CodeForces 798D 题目，详细解析了一种有效的贪心策略。通过将两个数组合并并按特定规则排序，文章介绍了一种能够确保所选元素总和超过数组总和的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/798/problem/D
题目大意：
给两个数组，挑选n / 2 + 1个下标，使得a数组对应下标的和的两倍大于a数组的数之和，b数组对应下标的和的两倍大于b数组的数之和。

拿到题目想不到如何贪心才是最优的。。于是偷看了大神题解。

将两个数组拼在一起排序，按照a数组从大到小排序，先选择第一个，然后后面开始每两个，每次选择b数组中大的那个，如果最后是偶数的话，再选择最后一个。

考虑这样贪心为何是最优的：首先，b数组里选择了第一个，后面的每一个都是选择比较大的，所以肯定所选下标的总和是大于数组总和的。其次a数组里第一次开始选择的是第一个，假设后面每次选的都是后一个，也能满足从下标0开始，每次递增2个位置，每次i比i+1要大。所以该贪心是成立的orz。感觉很久不会贪心了。

附上代码：

/*
@resources: codeforces 798d
@date: 2017-4-27
@author: QuanQqqqq
@algorithm: greedy
*/

#include <bits/stdc++.h>

#define MAXN 100005
#define INF 1e10

using namespace std;

struct node{
    int a,b,idx;    
}num[MAXN];

int cmp(node a,node b){
    return a.a > b.a;
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d",&num[i].a);
    }
    for(int i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d",&num[i].b);
        num[i].idx = i + 1;
    }
    sort(num,num + n,cmp);
    printf("%d\n",n / 2 + 1);
    printf("%d",num[0].idx);
    for(int i = 1;i + 1 < n;i += 2){
        if(num[i].b > num[i + 1].b){
            printf(" %d",num[i].idx);
        } else {
            printf(" %d",num[i + 1].idx);
        }
    }
    if(n % 2 == 0){
        printf(" %d\n",num[n - 1].idx);
    }
}