跃马扬鞭，看量子计算机如何加速傅里叶变换

快速傅里叶变换

 
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）是现代生活中的幕后数字主力，在这个处处需要连接设备万物互联的世界中，它使人们的信号传输成为现实，是一条不折不扣的数字捷径。

虽然人们随手打开的小视频（诸如抖音、微信视频等）很短，但其中的每一分钟，都需要计算数百个FFT。在这个数字时代，FFT是数据处理的基本工具。

这就解释了为什么一些研究人员，开始探索使用量子计算机，来更有效运行FFT算法的可能性。

伦敦帝国学院的物理学家Ian Walmsley表示，快速傅里叶变换是一种极为重要的算法，在经典计算的世界里，产生了很多应用。
 

图1｜Ian Walmsley（来源：伦敦帝国学院）

当然，不管是经典计算的世界，在量子时代中，我们也期冀FFT的应用。因此，现在最核心的是，找到实践它的有效途径。
 

量子傅里叶变换

1994年，Peter Shor发现了量子计算机的首款杀手级应用程序——质因数分解。因此，Shor设计的算法，比以往任何人在任何经典计算机上设计的算法，都能更有效、更快速的进行数字因式分解。

而这款令人惊叹量子引擎的核心是一个子程序——量子傅里叶变换（Quantum Fourier Transform, QFT）

FFT——快速傅里叶变换，Fast Fourier Transform

QFT——Shor的算法中心子程序，量子傅里叶变换，Quantum Fourier Transform

QFFT——量子快速傅里叶变换，Quantum Fast Fourier Transform

尽管以上的术语代表了不同的算法，并会相应产生不同的计算结果。但它们都基于相