饭卡 HDU - 2546

最新推荐文章于 2021-07-28 22:35:14 发布

Qtt110

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Qtt110/article/details/81433757

本文介绍了一种针对食堂饭卡消费场景的算法优化方案。该方案通过预判余额并优化购买策略来确保最大消费效率的同时尽可能减少卡内余额。文章详细解释了算法的工作原理，并提供了一个具体的实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

思路：
如果金额小于5元，剩余金额不变，为已有金额。如果大于等于5元我们先用5元买最贵的菜。
然后用剩下的钱买其他的菜求出最大的花费，然后用总金额减去最大的花费即为剩余金额。
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1010];
int dp[1010];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        scanf("%d",&m);
        sort(a,a+n);
        if(m<5)
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        for(int i=0; i<n-1; i++)
        {
            for(int j=m-5; j>=a[i]; j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+ a[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",m-dp[m-5]-a[n-1]);

}
return 0;
}