UVA 1152 4 Values whose Sum is 0 (二分)

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于 2017-08-19 19:30:16 发布

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分类专栏： +紫书-高效算法设计 OJ_UVA +想法文章标签： uva 算法二分

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本文介绍了一种高效求解四数之和为0的问题的方法，利用枚举与二分查找技巧，将原始的O(n^4)复杂度降低到接近O(n^2)，并通过实例演示了具体的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA_11524

题意

给出A B C D四个集合，要求从每个集合中选择a b c d使得a+b+c+d=0。
问有多少种选择方法？

解决

可以使用HASH来做，我还不会/(ㄒoㄒ)/~~
参考下别人的博客，这个方法很妙^_^
1. 意识到O(n^4)的算法会超时
2. 通过枚举a+b的所有可能，查找-c-d的个数，累加即可
3. 注意数组比较大，开在全局里面

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=4005;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn],sum[maxn*maxn];     //数组比较大，不开全局会存不下

int main()
{
    int cases;
    scanf("%d",&cases);
    while(cases--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                sum[cnt++]=a[i]+b[j];                   //枚举a+b
            }
        }
        sort(sum,sum+cnt);
        long long ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                ans+=upper_bound(sum,sum+cnt,-c[i]-d[j])-lower_bound(sum,sum+cnt,-c[i]-d[j]);
                //upper返回第一个严格大于它的值，lower返回的是第一个大于等于它的值，相减就是这个值出现的次数
                //妙哉妙哉！！！
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}