二分类——多分类：一点思考

最新推荐文章于 2025-07-07 04:14:31 发布
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本文探讨了如何将复杂多分类问题简化为二分类问题，并通过实例展示了这一方法在分类问题上的优势。文章指出，对于某些情况下，直接区分一类与其余类别的补集更为直观且易于实现，而当类别间直接线性可分性不明显时，通过比较不同类别下样本的概率可以间接进行分类。最后，文章强调了比较操作在排序和预测中的关键作用。
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将多分类归结为二分类，有两种简单方法：

1、类A——非类A 单类别与补集分类

2、类A——类B 单类别与单类别分类


举个简单线性分类例子：



对于左图，可使用方法1，因为类别与补集直接线性可分


对于右图，每个类别都不可与其补集线性分割，

但两类之间线性可分


可见“两类间线性可分”这一命题弱于“类别与补集线性可分”


特别地，对于未分类数据X，由类I观测到X概率P（X | I），由J观测到X概率P（X | J），即使不能得到具体数据，若能比较P（X | I）与P（X | J）

进一步，任意两类概率皆可比较，则能对所有观测到X的各概率排序，就能找到最佳预测。（排序这一过程的本质操作就是两两元素比较）



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