pagerank收敛原因

迭代公式 X=(1-a) x E+axRxX

其中a:衰减系数

E：nx1单位向量

R：nxn状态转移概率矩阵

X：nx1状态矩阵，（i,1）表示网站i得票数，总票数为1

展开迭代式，得到

X=（1-a）E+(1-a)axRxE+(1-a)a^2 xR^2xE+...(1-a)a^(n-1)xR^(n-1)xE

整理易得

X=

随着n增长，常数项（1-a）x a^i指数衰减，状态转移不改变票数和，所以只有最近k项影响投票结果，超出k项不再影响投票精度。

故收敛